Merhaba.
Cevap:
-16
Adım adım açıklama:
Z = -2 + 3i ve W = 1 + 4i verilmiş.
Öncelikle i sayısının ne olduğunu hatırlayalım.
i sayısı, reel sayılar kümesine ait olmayan, karesi -1 olan bir sanal sayıdır.
i sayısı negatif sayıların köklerini alırken kullanılabilir.
Örnek olarak [tex]\sqrt{-4} = 2i[/tex] → Burada 4 sayısı kökten 2 olarak çıkar, -1 de kökten i olarak çıkar. İşlemin sonucu da 2.i = 2i olur.
Şimdi de soruda verilen Re ve İm terimlerini hatırlayalım.
Re(Z) : Bir sanal sayının reel kısmını gösterir.
Örnek olarak Z = 4 + 5i karmaşık sayısında Re(z) = 4
İm(z) : Bir sanal sayının sanal (imajiner) kısmının katsayısını gösterir.
Örnek olarak Z = 4 + 5i karmaşık sayısında İm(z) = 5
Soruya dönersek, Z = -2 + 3i ifadesindeki Re(Z) (reel kısım) -2, W = 1 + 4i ifadesindeki İm(z) sanal kısım +4 bulunur.
Bizden 2.Re(Z).İm(W) istenmş.
2.-2.4 = -16 bulunur.
Cevap: (-16)
Açıklama:
Re(Z): Z sayısının reel kısmı anlamına geliyor. (-2)
İm(W): W sayısının imajiner kısmı anlamına geliyor. Bu da kısaca i sayısının katsayısı demektir. (4)
= 2 . (-2) . 4 = (-16)
