Kalademi.me, uzman topluluğunun yardımıyla sorularınıza yanıt bulmanıza yardımcı olur. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Sorularınıza hemen güvenilir yanıtlar bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.
Sagot :
A ve B boş olmayan iki küme olsun. A’nın her elemanını B’nin yalnız bir elemanına eşleyen A’dan B’ye bir f bağıntısına, A’dan B’ye bir fonksiyon denir.
Fonksiyon olması için;
1) A’nın her elamanı B’ye gidecek.
2) A kümesinde açıkta eleman kalmayacak.
3) A’nın herhangi bir elamanı B’ye iki defa gitmeyecek.
4) B’de açıkta elaman kalabilir.
Örnek: A={ali,ayşe,fatma} B={sarma,makarna,pilav,yahni}
A’dan B’ye tanımlanan bağıntılardan hangileri fonksiyondur?
a) f={(ali,sarma),(ayşe,makarna),(fatma,yahni)}
b) g={(ali,pilav),(ayşe,sarma),(fatma,yahni),(fatma,makarna)}
c) h={(ayşe,sarma),(fatma,pilav)}
Yukarıdakilerden h bağıntısı fonksiyon değildir çünkü ali açıkta kalmıştır.
g bağıntısı fonksiyon değildir çünkü fatma iki çeşit yemek almıştır.
f bağıntısı fonksiyondur.A’nın her elamanı B’den bir çeşit yemek seçmiştir.
Buradaki kişilerin kümesine fonksiyonun tanım kümesi,yemeklerin kümesine fonksiyonun değer kümesi,değer kümesinde bulunan kişilerin yediği yemeklerin kümesine de fonksiyonun görüntü kümesi denir.
f: A---->B biçiminde yada f: x---->y biçiminde gösterilir.
y=f(x) yazılır. xϵA, y=f(x)ϵB olur.
Fonksiyonun görüntü kümesi f(A) ile gösterilir.
Tanım kümesi: ali,ayşe,fatma
Değer kümesi: sarma,makarna,pilav,yahni
Görüntü kümesi: sarma,makarna,yahni
Örnek: A={a,b,c} B={1,2,3,4,5,6} ise
Fonksiyonun elemanlarının liste yöntemiyle gösterimi
f={(a,2),(b,4),(c,4)}
Fonksiyonun görüntü kümesi
f(A)={2,4}
Örnek: A={-1,0,2,4}, f: A---->B, f(x) = x2-2 veriliyor. f ve f(A) kümesini
bulalım.
Tanım kümesindeki elemanlara x deriz.
x=-1 için f(-1)=(-1)2-2=-1
x=0 için f(0)=(0)2-2=-2
x=2 için f(2)=(2)2-2=2
x=4 için f(4)=(4)2-2=14
f={(-1,-1),(0,-2),(2,2),(4,14)}
f(A)={-1,-2,2,14}
Örnek: f(x+1)=3+f(x) ve f(1)=4 ise f(3) kaçtır?
f(x+1)=3+f(x) eşitliğinde
x=1 yazalım.
f(2)=3+f(1)
f(2)=3+4=7
x=2 yazalım.
f(3)=3+f(2)
f(3)=3+7=10
Örnek: f: R---->R, f(x) = 3x+5 fonksiyonu veriliyor. f(2x+3) fonksiyonunun f(x) cinsinden eşiti nedir?
f(x) = 3x+5
f(2x+3) = 3(2x+3)+5
f(2x+3) = 6x+14
f(2x+3) = 2(3x+5)+4
f(2x+3) = 2f(x)+4
Örnek: f: R---->R, f(3x+2) = x2-x+2 olduğuna göre f(5)+f(2) toplamı
kaçtır?
f(3x+2) = x2-x+2 fonksiyonun içlerini sırasıyla 5 ve 2’ye eşitleyeceğiz.
3x+2=5 buradan x=1 olur.
x=1 için f(5)=1-1+2=2
3x+2=2 buradan x=0 olur.
x=0 için f(2)=0-0+2=2
f(5)+f(2)=2+2=4
Düşey Doğru Testi
Bir grafikte tanım kümesinden y eksenine paralel çizilen doğrular,grafiği bir noktada kesiyor ise grafik, fonksiyon grafiğidir.Bu işleme düşey doğru testi denir.
Platformumuzu kullandığınız için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm sorularınıza en doğru ve güncel yanıtları vermektir. Tekrar bekleriz. Platformumuzu kullandığınız için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm sorularınıza en doğru ve güncel yanıtları vermektir. Tekrar bekleriz. Kalademi.me'ye ziyaretiniz için teşekkür ederiz. En güncel yanıtlar ve bilgiler için geri dönün.