[tex]\frac{2}{3-\sqrt{5} }[/tex] ifadesinin paydasını [tex]3+\sqrt{5}[/tex] ile çarparsak 9 + 3[tex]\sqrt{5}[/tex] - 3[tex]\sqrt{5}[/tex] - 5 = 4 olur.
Demek ki payda 4 olacak.
pay ile de çarpıyoruz:
2*(3+[tex]\sqrt{5}[/tex]) = 6+2[tex]\sqrt{5}[/tex]
yani soruda belirtilen ifadelerden ilki şuna dönüşür:
[tex]\frac{6 + 2\sqrt{5} }{4}[/tex]
ikinci ifadenin paydası yine 4 olacak ve pay kısmı için:
2.([tex]3-\sqrt{5}[/tex]) = 6-[tex]2\sqrt{5}[/tex] olur.
Yani ikinci ifade şuna dönüşür:
[tex]\frac{6-2\sqrt{5} }{4}[/tex]
ikisinin toplamı ise;
[tex]\frac{6 + 2\sqrt{5} }{4}[/tex] + [tex]\frac{6-2\sqrt{5} }{4}[/tex] = [tex]\frac{6+6+2\sqrt{5} - 2\sqrt{5} }{4}[/tex] = [tex]\frac{12}{4}[/tex] olur.
[tex]\frac{12}{4}[/tex] = 3
Cevap D
