Cevabımız 11/13 olacaktır. Öncelikle elimizdeki bilgilere bakalım. Sınıfta 14 erkek, 12 kız yani 26 kişi bulunmaktadır. 14 erkekten 4'ü gözlüklü, 12 kızdan 9'u gözlüksüzdür. Soru, bu bilgiler ışığında sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin kız ya da gözlüklü olma ihtimalini soruyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım. Soruyu çözerken kombinasyonu kullanacağız.
Kombinasyonu yaparken rasyonel sayı olarak düşünelim. Çünkü bizden olasılık istiyor ve cevabı da rasyonel bulacağız. İlk olarak nasıl yapacağını formül üzerinde gösterelim:
[tex]olasılık = \frac{ıstenen}{hepsı} [/tex]
İlk olarak gözluklü öğrenci sayısını bulalım. Bunun için kız öğrenci sayısından gözlüksüz kız sayısını çıkaracağız.
[tex]12 - 9 = 3[/tex]
Gözlüklü kız sayısını 3 bulduk. O halde gözlüklü sayısı 4+3 işlemi sonucunda 7 olacaktır. Kız öğrenci sayısı da 12 olduğuna göre ihtimallere bakalım. Seçilen öğrenci ya kız olur, ya gözlüklü olur, ya da gözlüklü bir kız olur.
12'nin 1'li kombinasyonu = 12
7'nin 1'li kombinasyonu = 7
3'ün 1'li kombinasyonu = 3
Bütün ihtimaller ise şu şekildedir:
26'nın 1'li kombinasyonu= 26
Son olarak üstte belirttiğimiz formüle göre yerleştirip, ardından da küçük bir sadeleştirme yaparak cevabı bulacağız.
[tex] \frac{12 + 7 + 3 }{26} = \frac{22}{26} = \frac{11}{13} [/tex]
Son olarak yaptığımız işlem sonucunda cevabı, yani seçilen öğrencinin kız ya da gözlüklü olma ihtimalini 11/13 olarak bulmuş olduk.
Başka bir olasılık sorusu çözümü için, aşağıda bıraktığım linkten cevaba ulaşabilirsiniz.
https://eodev.com/gorev/24636728
