Kalademi.me'ya hoş geldiniz, tüm sorularınıza hızlı ve doğru yanıtlar bulabileceğiniz en iyi soru-cevap platformu. Sorularınıza hızlı ve net çözümler bulmak için uzman topluluğumuzla bağlantı kurun. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.
Sagot :
Örnek
x - 13 = 23 denklemini gerçek sayılar kümesinde çözelim ve çözüm kümesi*ni bulalım:
x - 13 = 32 denkleminde (-13) ün toplama işlemine göre tersi olan (+13) ü eşitliğin her iki yanına ekleyelim:
x - 13 + (+13) = 23 + (+13)
0
x = + 39 olur. Çözüm kümesini Ç ile göstermiştik.
Ç = {+39} bulunur.
x = + 39 sayısının x -13 = 23 denklemini sağlayıp sağlamadığını kontrol ede*lim:
x = + 39 için; x- 13 = 23
39-13 = 23
23 = 23 olduğundan, denklemin çözümü doğrudur.
Örnek
x + 8 = 19 denklemini çözelim ve çözüm kümesini bulalım:
x + 8 = 19 denkleminde, (+ 8) in toplama işlemine göre tersi olan (-8) i denk*lemin her iki yanına ekleyelim:
x + 8= 19
x + 8 + (-8) = 19 + (-8)
0
x = 11 olur. Ç = {+ 11} bulunur.
Bir denklemde eşitliğin her iki tarafına aynı gerçek sayı eklenirse, eşitlik bozul*maz. Yani x = y ise, x + k = y + k olur.
Örnek
3x = 54 denklemini çözelim ve çözüm kümesini bulalım:
3x = 54 denkleminde, 3 ün çarpma işlemine göre tersi olan ile denklemin her iki yanını çarpalım:
3x = 54
x = 18 olur.
Ç = {18} bulunur.
Bir denklemde eşitliğin her iki tarafı sıfırdan farklı bir gerçek sayı ile çarpılırsa, eşitlik bozulmaz. Yani k ¹ 0 için,
x = y ise k . x = k . y olur.
4x +7 = 67 ve 3x – 8 = 55 denklemlerinin çözüm kümelerini bulalım:
4x + 7 = 67 3x – 8 = 55
4x + 7 + (-7) = 67 + (-7) 3x – 8 + (+8) = 55 + (+8)
4x = 60 3x = 63
x = 15 olur. x = 21 olur.
Ç = {+15} bulunur. Ç = {+21} bulunur.
Yukarıdaki denklemlerin çözümleri, aşağıdaki gibi de yapabiliriz. İnceleyiniz.
4x + 7 = 67 3x – 8 = 55
4x = 67 – 7 3x = 55 + 8
4x = 60 3x = 63
x = x =
x = 15 olur. Ç = {+15} bulunur. x = 21 olur. Ç = {+21} bulunur.
Örnek
4(x+5) + 12 = 152 denkleminin çözüm kümesini bulalım:
4(x+5) + 12 = 152
4x + 20 + 12 = 152 (çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özeliğinden)
4x + 32 = 152
4x + 32 + (-32) = 152 + (-32)
4x = 120
x = 30 olur.
Ç = {+30} bulunur.
Örnek
3x – 8 = 16 denkleminin çözüm kümesini R de bulalım ve sağlamasını yapalım:
3x – 8 = 16 Sağlama:
3x – 8 + (+8) = 16 + 8 x = 8 için; 3 . 8 – 8 = 16
24 – 8 = 16
x = 8 olur. 16 = 16 olduğundan,
denklemin çözümü doğrudur.
Ç = {8} bulunur.
Problemlerin Denklem Kurarak Çözümü
Problem: Özer’in yaşının 5 eksiğinin 4 katı 44 tür. Özer kaç yaşındır?
Çözüm:
Özer’in yaşı x olsun.
Verileri matematiksel ifade ile (denklem olarak) yazalım:
Özer’in yaşının 5 eksiği, x – 5 olur. Bunun 4 katı, 4(x-5) biçimde yazılır. Denklem, 4(x-5) = 44 olur.
4(x-5) = 44
4x – 20 = 44
4x – 20 + (+20) = 44 + (+20)
Ç = {16} bulunur.
Özer’in yaşı 16 dır.
Problem: Koray, Elif’ten 35 yaş büyüktür. Koray ile Elif’in yaşları toplamı 47 olduğuna göre, her biri kaç yaşındadır?
Çözüm
Elif’in yaşı x dersek; Koray’ın yaşı, x + 35 olur.
Elif’in Yaşı Koray’ın Yaşı Yaşları Toplamı
x x + 35 47
Problemin denklemi, x + x + 35 = 47 ve 2x + 35 = 47 olur.
Şimdi de denklemi çözelim:
2x + 35 + (-35) = 47 + (-35)
x = 6 olur.
O halde; Elif’in yaşında, Koray ise, 6 + 35 = 41 yaşındadır.
Problem: Bir sayının 8 katının 5 fazlası 101 dir. Bu sayı kaçtır?
Çözüm
Bilinmeyen Sayı 8 Katı 8 Katının 5 Fazlası
x 8x 8x + 5
Denklemi kurarak çözüm kümesini bulalım:
8x + 5 = 101 denklemi kurulur.
8x + 5 = 101
8x + 5 + (-5) = 101 + (-5)
x = 12 dir. Sayı 12 olarak bulunur.
Sağlama
x = 12 için, 8x + 5 = 101
8 . 12 + 5 = 101
96 + 5 = 101 101 = 101 olur. Öyle ise, denklemin çözümü doğrudur.
Zamanınızı ayırdığınız için minnettarız. En güncel bilgi ve sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Aradığınız bilgileri bulduğunuzu umuyoruz. Daha fazla yanıt ve güncel bilgi almak için tekrar ziyaret edin. Kalademi.me'yi kullandığınız için teşekkür ederiz. Sorularınıza yanıt bulmak için bizi ziyaret etmeye devam edin.