Answered

Kalademi.me'ya hoş geldiniz, sorularınızın uzmanlar ve deneyimli topluluk üyeleri tarafından yanıtlandığı yer. Farklı alanlardaki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.

(N,+) , (R,*) , (Q^+,*) cebirsel yapılarının grup olup olmadığını gösteriniz.

Sagot :

Newton

Cebirsel Yapılar
• Bir cebirsel yapı, bir veya daha fazla küme ile birlikte bir şekilde küme
elemanlarını birleştirebilen bir veya daha fazla işlemden oluşur.
• Belli bir cebrik yapı için önemli olan çoğu özelliğinin içerdiği işlemlerden
tahmin edilebilmesidir.
• Bunun anlamı ortak özelliklere sahip cebrik yapıların sınıflara (ailelere)
ayrılabileceğidir.
• Verilen bir cebrik yapının hangi belli yapı ailesine ait olduğunu
bulabilmek, bu ailenin tüm elemanlarının hangi karakteristik özelliklere
sahip olduğu sonucuna varabilmemize imkan verir.
• Yani eğer belli bir yapının ‘grup’ olduğunu anlayabiliyorsak bu yapının
grupların tüm karakteristik özelliklerine sahip olduğunu varsayabiliriz.
• Burada inceleyeceğimiz cebrik yapılar tek bir S kümesi ile birlikte bu
kümenin elemanlarını birleştiren tek bir ikili işlemden oluşur.
• Bu tip bir yapıyı iki gerekli kısımdan oluştuğunu belirtmek için (S, *)
şeklinde (bir küme ve bu küme üzerinde bir ikili işlem) gösterebiliriz

Cebirsel Yapılar
Yarı-Gruplar
• İlk cebrik yapı sınıfımız için ikili işlemin sadece
birleşme özelliğine sahip olması gerekir. Bu özelliğe
sahip cebrik yapılara ‘yarı-grup’ denir.
Tanım: S, boş olmayan bir küme ve *, S üzerinde tanımlı
bir ikili işlem olsun. (S,*) yapısı S üzerinde * işlemi
birleşme özelliğine sahipse yarı-grup tur.
• Eğer işlem hem birleşme hem de değişme özelliğine
sahipse (S, *) yapısı değişken yarı grup (abelyen yarı grup ) adını alır.

Yani  ;

(N,+) , (R,*) , (Q^+,*) cebirsel yapılar grup değildir

 

 

Yanıtlarımızın size faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve diğer sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Zamanınızı ayırdığınız için minnettarız. En güncel bilgi ve sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Uzmanlarımızdan daha fazla bilgi ve yanıt almak için Kalademi.me'ye geri dönün.