Rasyonel sayılarda toplama işlemi örnekleri:
Bir rasyonel sayıda toplama işlemi yapılırken paydaların eşit olması gereklidir.Çünkü elmadan,armut çıkmaz.Bunun için işlem yapmadan önce ilk olarak bu dikkate alınarak işlem yapılmalıdır.
Örnek-1-
[tex] \frac{2}{15} + \frac{3}{15} [/tex] işleminin sonucunu nedir?
Çözüm-1-
[tex] \frac{2}{15} + \frac{3}{15} = \frac{5}{15}= \frac{1}{3} [/tex]
En sonra her iki kesir 5 ile sadeleştirilmiştir.Bazen cevap anahtarında en sade şekli istenilir.
Örnek-2-
[tex] \frac{2}{5} + \frac{3}{4} [/tex] kesrinin toplamını bulunuz.
Çözüm-2-
2 3
-- +----- --------> Kesirler 20 ortak paydasında buluşabilir.Eşitleme yapılmalı.
5 4
(4) (5)
2x4 3x5 8+15 23
------+------=----------=--------- olarak sonuç bulunur.
20 20 20 20
Örnek-3-
[tex]3+ \frac{2}{3} [/tex] kesrinin sonucunu bulunuz.
Çözüm-3-
Bu tür soruları çözerken 3 kesrinin altın gizli bir paydası olduğunu bilmemiz gerekiyor ona göre çözüm yapıyoruz.
3 2
------+---- ----->payda 3 de eşitlenir.
1 3
(3) (1)
3x3 2x1 9+2 11
------ +------- = ------ = -------- olarak bulunur sonuç.
3 3 3 3
Örnek-4-
[tex] \frac{2}{3} + \frac{1}{2} + (- \frac{5}{6} )[/tex] kesrinin sonucunu bulunuz.
Çözüm-4-
2 1 5
----- + ----- + (- ---- )--------> payda 6 da eşitlenebilir.
3 2 6
(2) (3) (1)
2x2 1x3 5 4+3-5 2 1
----- + -------- - --------= ----------- = --------- = --------
6 6 6 6 6 3
Örnek-5-
[tex] 2\frac{3}{8} +3 \frac{2}{8} [/tex] toplamını bulunuz.
Çözüm-5-
[tex](2+3)+ (\frac{3}{8} + \frac{2}{8} )=5 +\frac{5}{8} =5 \frac{5}{8} [/tex]
Rasyonel sayılarda çıkarma işlemi örnekleri:
Bir rasyonel sayıda çıkarma işlemi yapılırken paydaların eşit olması gereklidir.Çünkü elmadan,armut çıkmaz.Bunun için işlem yapmadan önce ilk olarak bu dikkate alınarak işlem yapılmalıdır.
Örnek-1-
[tex] \frac{5}{6} - \frac{3}{6} [/tex] işleminin sonucunu nedir?
Çözüm-1-
[tex] \frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6}= \frac{1}{3} [/tex]
En sonra her iki kesir 3 ile sadeleştirilmiştir.Bazen cevap anahtarında en sade şekli istenilir.
Örnek-2-
[tex] \frac{3}{5} - \frac{2}{4} [/tex] kesrinin toplamını bulunuz.
3 2
--- +----- --------> Kesirler 20 ortak paydasında buluşabilir.Eşitleme yapılmalı.
5 4
(4) (5)
3x4 2x5 12-10 2 1
------ - ------=---------- = --------- = ---- olarak sonuç bulunur.
20 20 20 20 10
Örnek-3-
[tex]3- \frac{2}{5} [/tex] kesrinin sonucunu bulunuz.
Çözüm-3-
Bu tür soruları çözerken 3 kesrinin altın gizli bir paydası olduğunu bilmemiz gerekiyor ona göre çözüm yapıyoruz.
3 2
------ - ---- ----->payda 5 de eşitlenir.
1 5
(5) (1)
3x5 2x1 15-2 13
------ - ------- = -------- = -------- olarak bulunur sonuç.
5 5 5 5
Örnek-4-
[tex] \frac{2}{3} - \frac{1}{2} - (- \frac{5}{6} )[/tex] kesrinin sonucunu bulunuz.
Çözüm-4-
2 1 5
----- - ----- - (- ---- )--------> payda 6 da eşitlenebilir.
3 2 6
(2) (3) (1)
2x2 1x3 5 4-3+5 6
----- - -------- + --------= ----------- = --------- = 1
6 6 6 6 6
Örnek-5-
[tex] 5\frac{7}{11} -2 \frac{2}{11} [/tex] toplamını bulunuz.
Çözüm-5-
[tex](5-2)- (\frac{7}{11} - \frac{2}{11} )=3 -\frac{5}{11} =3 \frac{5}{11} [/tex]
