Witaj na Kalademi.me, gdzie możesz uzyskać szybkie i dokładne odpowiedzi dzięki pomocy ekspertów. Geniş bir uzman ağı sayesinde sorularınıza güvenilir cevaplar bulmanın rahatlığını yaşayın. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.
Sagot :
EVRENSEL KÜME
Belirli bir alandaki tüm elemanları içeren kümeye Evrensel Küme denir. Genellikle E harfi ile gösterilir.
A = { 1, 7, 9 } ve B = { 11, 13 } olsun. Bu kümelerin evrensel kümesi Tek Sayılar veya Sayılar olabilir.
ALT KÜME
A kümesinin her elemanı, B kümesinin de elemanı ise A ya B nin alt kümesi denir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi ise A Ì B biçiminde gösterilir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi ise B kümesi A kümesini kapsıyor denir.
B É A biçiminde gösterilir.
C kümesi D kümesinin alt kümesi değilse C Ë D biçiminde gösterilir.
Alt Kümenin Özelikleri
Her küme kendisinin alt kümesidir. A Ì A Boş küme her kümenin alt kümesidir. Æ Ì A (A Ì B ve B Ì A) ise A = B dir. A = B ise (A Ì B ve B Ì A) dir. (A Ì B ve B Ì C) ise A Ì C dir. n elemanlı bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2n dir.
KÜMELERDE İŞLEMLER
1-Kümelerde Kesişim
A ve B kümesinin ortak elemanlarından oluşan kümeye A ile B nin kesişim kümesi denir ve A Ç B biçiminde gösterilir.
Kesişimin Özellikleri
A Ç Æ = Æ A Ç A = A A Ç B = B Ç A (A Ç B) Ç C = A Ç (B Ç C)
2-Kümelerde Birleşim
A kümesindeki ve B kümesindeki bütün elemanların oluşturduğu kümeye bu iki kümenin birleşim kümesi denir ve A È B biçiminde gösterilir.
Birleşimin Özellikleri
A È Æ = A A È A = A A È B = B È A A È (B È C) = (A È B) È C A Ì B ise, A È B = B A È B = Æ ise, (A = Æ ve B = Æ) dir.
3-İki Kümenin Farkı
A kümesinde olup, B kümesinde olmayan elemanların kümesine A fark B kümesi denir. A fark B kümesi A – B ya da A \ B biçiminde gösterilir.
4-Bir Kümenin Tümleyeni
A kümesinin dışındaki elemanlarının oluşturduğu kümeye A kümesinin tümleyeni denir. Başka bir ifade ile evrensel kümede olup A kümesinde olmayan elemanların oluşturduğu kümeye A kümesinin tümleyeni denir. A' şeklinde gösterilir.
Ör:
A = { 1, 2, 3 } ve E ={ Rakamlar } olsun. A kümesinin tümleyeni
A' = { 0, 4, 5, 6, 7, 8, 9} olur.
Not: A È A' = E
Yazar: www.matematikciler.org
A = { 1, 2, 3 } - A kümesinin eleman sayısı 3'tür.
B = { 123 } - B kümesinin eleman sayısı 1'dir. Çünkü rakamlar arasında virgül olmadığından tek elemanı vardır o da 123'tür.
A = { 0, 2, 4, 6, 8 } ise bu küme A = { Çift rakamlar} olarak gösterilebilir.
K = { 0, 1, 2, 3 } ise bu küme K = { x | x Î N ve x < 4 } olarak gösterilebilir.
P = { a, b, c } ise bu küme P = { Alfabemizin ilk 3 harfi } olarak gösterilebilir.
Platformumuzu kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. İhtiyacınız olan en iyi bilgileri sunmayı taahhüt ediyoruz. Daha fazla bilgi için geri dönün. Kalademi.me'yi kullandığınız için teşekkür ederiz. Sorularınıza yanıt bulmak için bizi ziyaret etmeye devam edin.