Kalademi.me, tüm sorularınıza uzmanların yardımıyla yanıt bulmanız için burada. Farklı alanlardaki uzman topluluğundan ayrıntılı yanıtlar almak için platformumuzda gezinin. Adanmış uzman topluluğumuzdan sorularınıza ayrıntılı ve net yanıtlar alın.
Sagot :
LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ
x,yR+ ve a R+ – {1} olmak üzere,
1) loga (x.y) = loga x + loga y
2) loga = loga x – loga y
3) log xm = loga x
4) loga x = loga y Þ x = y dir.
Örnek:
1) log 5 + log 2 = log (5.2) = log 10 =1
2) log 300 – log 3 = log = log 100 = log (102) = 2. log 10 =2
3) log25 125 = log53 = log5 5 =
Örnek:
log (2x-y) = log x + log y olduğuna göre, y nin x türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
log (2x-y) = log x + log y Þ log (2x-y) = log (x.y)
Þ 2x – y = x.y
Þ 2x = x.y +y
Þ 2x = y. (x+1)
Þ y = dir.
http://www.biriyilik.com/odevler-kaynaklar/matematik-odevler/logaritmanin-ozellikleri-28927.html (adlı adresten aldım)
LOGARİTMANIN ÖZELLİKLERİ
x,yR+ ve a R+ – {1} olmak üzere,
1) loga (x.y) = loga x + loga y
2) loga = loga x – loga y
3) log xm = loga x
4) loga x = loga y Þ x = y dir.
Örnek:
1) log 5 + log 2 = log (5.2) = log 10 =1
2) log 300 – log 3 = log = log 100 = log (102) = 2. log 10 =2
3) log25 125 = log53 = log5 5 =
Örnek:
log (2x-y) = log x + log y olduğuna göre, y nin x türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
log (2x-y) = log x + log y Þ log (2x-y) = log (x.y)
Þ 2x – y = x.y
Þ 2x = x.y +y
Þ 2x = y. (x+1)
Þ y = dir.
Örnek:
log (a.b) = 3
log = 1 olduğuna göre, a değerini bulalım.
Çözüm:
log (a.b) = 3 Þ log a + log b = 3
log = 1 Þ log a – log b = 1
+
2 log a = 4
log a = 2
a= 102 = 100 dür.
Örnek:
log2 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm:
log2 = log2 =log2 = log2 2 = tür.
Örnek:
a = olduğuna göre, logb değerini bulalım.
Çözüm:
a = Þ logb = logb = logb = logb b = tür.
Örnek:
log 5 = a, log 3 = b, log 2 = c olduğuna göre, log (22,5) ifadesinin a,b,c türünden eşitini
bulalım.
Çözüm:
log (22,5) = log = log = log 5 + log 32 – log 2 = log 5 + 2log 3 – log 2
= a + 2b – c dir.
Örnek:
Log5 x2 = 6 + log 5 olduğuna göre, x değerini bulalım.
Çözüm:
Log5 x2 = 6 + log 5 Þ 2. log5 x = 6 + log5 x-1
Þ 2. log5 x = 6 – log5 x
Þ 3. log5 x = 6
Þ log5 x = 2
Þ x = 52 = 25 tir.
Örnek:
log 5 = n olduğuna göre, log 4 değerinin n türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
log 4 = 2 log 2 = 2 log = 2. ( log10-log5) = 2(1-n) dir.
aR+, a1 ve xR+ olmak üzere,
a= x tir. dır.
Örnek:
3= 5, e ln3 = 3 ve 10logA =A dır.
Örnek:
9= 10= 10= 102 = 100 dür.
Taban Değiştirme Kuralı:ve R+ olmak üzere,
= = = dır.
Not:
ve R+ olmak üzere,
, olur.
Örnek:
log25 = olduğuna göre, log510 ifadesinin türünden eşitini bulalım.
Çözüm:
log510 = = = olur.
Sorularınız konusunda bize güvendiğiniz için teşekkür ederiz. Hızlı ve doğru yanıtlar bulmanıza yardımcı olmak için buradayız. Hizmetimizi tercih ettiğiniz için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermeyi taahhüt ediyoruz. Bizi tekrar ziyaret edin. Kalademi.me her zaman kesin yanıtlar sunmak için burada. En güncel bilgiler için tekrar gelin.
ses bilgisi ve büyük ünlü uyumu ile küçük ünlü uyumunu ciddi ve doğru biçimde anlatacak olan var mı?
ses bilgisi ve büyük ünlü uyumu ile küçük ünlü uyumunu ciddi ve doğru biçimde anlatacak olan var mı?
ses bilgisi ve büyük ünlü uyumu ile küçük ünlü uyumunu ciddi ve doğru biçimde anlatacak olan var mı?