Sorularınıza kolayca yanıtlar bulun, Kalademi.me, güvenilir Q&A platformu. Soru-cevap platformumuzda hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için uzmanlardan faydalanın. Geniş bir uzman topluluğu sayesinde sorularınıza güvenilir yanıtlar bulmanın rahatlığını yaşayın.
Sagot :
Polinomlar özel tipte bazı fonksiyonlardır. Tek değişkenli n. dereceden bir polinomun genel şekli
dir. Burada katsayılardır ve Reel sayı olmak zorundadır. Değişkenin üssü olan n ise bir Doğal sayıdır. Polinomda + ile ayırdığımız , ,..., şeklindeki değişken, katsayı ve üs bileşimine terim denir. Polinomdaki en büyük üssüye polinomun dercesi denir. Örnek:
| |}
n. dereceden bir polinomun en cok n kökü vardır (kök, polinomun değerini sıfır yapan sayıdır, yani P(a) = 0 koşulunu sağlayan a sayılarına P'nin kökleri denir). Bir a sayısı P(x) polinomunun bir köküyse, (x-a) terimi P(x)'in bir çarpanıdır.
Örneğin:
olsun.P(1) = 0 koşulu sağlandığından
eşitliği yazılabilir.Bu polinomun kökleri -1 ve +1'dir. Cebirin Temel Teoremine göre her polinomun en az bir kökü vardır. Bu kök her zaman reel sayı olmayabilir, bazen kökler karmaşık sayılardan oluşabilir.
Örneğin :
polinomunun (reel sayılarda) kökü yoktur, reel çarpanlara ayrılmaz. Bu polinomun kökleri sanal sayılar olarak bulunabilir.
şeklinde bir polinomun kökleri
veformülleriyle verilir. Burada
ise polinomun gerçel kökü yok demektir. Bu durumda kökler sanaldır.
3. ve 4. derece polinomların koklerini veren karışık formüller vardır. 5. ve üstü derecelerdeki polinomların köklerini verebilecek bir formül yoktur. Yani, yalnızca 4 işlem ve üs, kök alma işlemlerini kullanan bir formülün var olamayacağı 19. yüzyılda Niels Henrik Abeltarafından ispatlanmıştır.
der[P(x)] = m, der[Q(x)] = n olmak üzere,m > n ise, der[P(x)+/- Q(x)] = m
m = n ise, der[P(x)+/- Q(x)] < m ya da der[P(x) ± Q(x)] = m'dir.
der[P(x)] = m, der[Q(x)] = n olmak üzere,
der[P(x) . Q(x)] = m+n
der[P(x) / Q(x)] = m-n 'dir.
polinom matematik için bir araçtır diyebilir rakam laarı ayrıştırma diyebiliriz
Aradığınız bilgileri bulduğunuzu umuyoruz. Daha fazla yanıt ve güncel bilgi almak için tekrar ziyaret edin. Platformumuzu kullandığınız için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm sorularınıza en doğru ve güncel yanıtları vermektir. Tekrar bekleriz. Kalademi.me'yi kullandığınız için teşekkür ederiz. Uzmanlarımızdan daha fazla bilgi için geri dönün.