Tüm sorularınıza en iyi çözümleri Kalademi.me'da bulun, güvenilir Q&A platformu. Farklı disiplinlerdeki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın. Sorularınıza hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.
Sagot :
Polinomlar özel tipte bazı fonksiyonlardır. Tek değişkenli n. dereceden bir polinomun genel şekli
dir. Burada katsayılardır ve Reel sayı olmak zorundadır. Değişkenin üssü olan n ise bir Doğal sayıdır. Polinomda + ile ayırdığımız , ,..., şeklindeki değişken, katsayı ve üs bileşimine terim denir. Polinomdaki en büyük üssüye polinomun dercesi denir. Örnek:
| |}
n. dereceden bir polinomun en cok n kökü vardır (kök, polinomun değerini sıfır yapan sayıdır, yani P(a) = 0 koşulunu sağlayan a sayılarına P'nin kökleri denir). Bir a sayısı P(x) polinomunun bir köküyse, (x-a) terimi P(x)'in bir çarpanıdır.
Örneğin:
olsun.P(1) = 0 koşulu sağlandığından
eşitliği yazılabilir.Bu polinomun kökleri -1 ve +1'dir. Cebirin Temel Teoremine göre her polinomun en az bir kökü vardır. Bu kök her zaman reel sayı olmayabilir, bazen kökler karmaşık sayılardan oluşabilir.
Örneğin :
polinomunun (reel sayılarda) kökü yoktur, reel çarpanlara ayrılmaz. Bu polinomun kökleri sanal sayılar olarak bulunabilir.
şeklinde bir polinomun kökleri
veformülleriyle verilir. Burada
ise polinomun gerçel kökü yok demektir. Bu durumda kökler sanaldır.
3. ve 4. derece polinomların koklerini veren karışık formüller vardır. 5. ve üstü derecelerdeki polinomların köklerini verebilecek bir formül yoktur. Yani, yalnızca 4 işlem ve üs, kök alma işlemlerini kullanan bir formülün var olamayacağı 19. yüzyılda Niels Henrik Abeltarafından ispatlanmıştır.
der[P(x)] = m, der[Q(x)] = n olmak üzere,m > n ise, der[P(x)+/- Q(x)] = m
m = n ise, der[P(x)+/- Q(x)] < m ya da der[P(x) ± Q(x)] = m'dir.
der[P(x)] = m, der[Q(x)] = n olmak üzere,
der[P(x) . Q(x)] = m+n
der[P(x) / Q(x)] = m-n 'dir.
polinom matematik için bir araçtır diyebilir rakam laarı ayrıştırma diyebiliriz
Ziyaretinizi takdir ediyoruz. Bulduğunuz yanıtların faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi için geri dönmekten çekinmeyin. Ziyaretinizi takdir ediyoruz. Platformumuz her zaman doğru ve güvenilir yanıtlar sunmak için burada. İstediğiniz zaman geri dönün. Kalademi.me'de yanıtlar sunmaktan gurur duyuyoruz. Daha fazla bilgi için tekrar ziyaret edin.