4.sınıf kesirlerde problemler ve sonuçlar
1. Mehmet bir testin önce 2/5 ini, sonra da 1/5 ini çözüyor. Geriye 24 soru kaldığına göre bu test kaç soruluk bir testtir?
2. Nur, bir pastanın önce 1/3 ünü, sonra da kalanın 1/3 ünü yiyor. Geriye pastanın kaçta kaçı kalır?
3. Talha, kontörlerinin 3/4 ünü bitirmiştir. Talha, 22 kontör daha harcarsa başlangıçtaki kontörlerinin 11/12 si bitmiş olacak. Buna göre Talha’nın başlangıçta kaç kontörü vardı?
4. Sıvı sabun, kuruduğunda ağırlığının 3/7 sini kaybediyor. Buna göre 840 gram sıvı sabundan kaç gram kuru sabun elde edilir?
5. Selim’in yaşı Rıdvan’ın yaşının 5/3 katıdır. İkisinin yaşları toplamı 104 olduğuna göre Selim kaç yaşındadır?
6. 1/ 3 ü ile kendisinin toplamı 84 olan sayı kaçtır?
ÇÖZÜMLER
1. İlk önce Mehmet'in testin ne kadarlık bölümünü çözdüğünü bulalım.
2 + 1 = 3
5 5 5
Demek ki çözülmeyen kısım 2 dir.
5
2 i 24 soruysa tamamını buradan bulabiliriz.
5
24 ÷ 2 = 12
12 x 5 = 60
2. “Kalanın” ifadesi geçen soruların pratik çözümü vardır.
Paydaları çarpıp kesirleri buna göre düzenleyelim. Paydalar 3 ve 3 dür.
3 x 3 = 9
Pastayı 9 a bölünmüş olarak düşünerek problemi çözeceğiz.
Nur başlangıçta pastanın 1 ünü yiyor. Yani 3 u;
3 9
x
x
x
Sonra da kalanın 1 ünü yiyor. Yani 2 sı;
3 6
x
x
x
x
x
Pastanın 5 u yenmiş; 4 u kalmıştır.
9 9
3. Talha kontörlerinin 3 ünü bitirmiş.
4
Başka bir deyişle 9 sini bitirmiş.
12
22 kontör daha harcarsa kontörlerinin 11 si bitmiş olacak.
12
22 kontörün, kontörlerinin 2 sine denk geldiğini buluruz.
12
2 si 22 kontör ise başlangıçtaki kontörünü bulabiliriz.
12
22 ÷ 2 = 11
11 x 12 = 132
4. 7 gram sabun kuruyunca 4 gram kalıyor.
Buna göre 840 gram sıvı sabundan kaç gram kuru sabun oluşur.
7 gram sıvı sabundan 840 gram sıvı sabun
4 gram katı sabun ? gram katı sabun
Sıvı sabun kaç katına çıkmışsa katı sabun da aynı oranda artar.
840 ÷ 7 = 120
Buna göre katı sabunda aynı oranda artacaktır.
120 x 4 = 480 gram katı sabun.
5. Selim’in yaşı Rıdvan’ın yaşının 5 katıymış.
3
O zaman Selim’ e 5k, Rıdvan’a 3k diyelim.
Yaşları toplamı 104 müş.
5k + 3k = 104
8k = 104
k = 13
Bize Selim’in yaşı soruluyor.
5k = 13 x 5 => Selim’in yaşı -> 65
6. 1 üne K dersek, kendisine 3K deriz.
3
K+ 3K = 84
K = 21
Sayının kendisi 3K idi. O zaman sayımız ;
3 x 21 = 63
1. Mehmet bir testin önce 2/5 ini, sonra da 1/5 ini çözüyor. Geriye 24 soru kaldığına göre bu test kaç soruluk bir testtir?
2. Nur, bir pastanın önce 1/3 ünü, sonra da kalanın 1/3 ünü yiyor. Geriye pastanın kaçta kaçı kalır?
3. Talha, kontörlerinin 3/4 ünü bitirmiştir. Talha, 22 kontör daha harcarsa başlangıçtaki kontörlerinin 11/12 si bitmiş olacak. Buna göre Talha’nın başlangıçta kaç kontörü vardı?
4. Sıvı sabun, kuruduğunda ağırlığının 3/7 sini kaybediyor. Buna göre 840 gram sıvı sabundan kaç gram kuru sabun elde edilir?
5. Selim’in yaşı Rıdvan’ın yaşının 5/3 katıdır. İkisinin yaşları toplamı 104 olduğuna göre Selim kaç yaşındadır?
6. 1/ 3 ü ile kendisinin toplamı 84 olan sayı kaçtır?
ÇÖZÜMLER
1. İlk önce Mehmet'in testin ne kadarlık bölümünü çözdüğünü bulalım.
2 + 1 = 3
5 5 5
Demek ki çözülmeyen kısım 2 dir.
5
2 i 24 soruysa tamamını buradan bulabiliriz.
5
24 ÷ 2 = 12
12 x 5 = 60
2. “Kalanın” ifadesi geçen soruların pratik çözümü vardır.
Paydaları çarpıp kesirleri buna göre düzenleyelim. Paydalar 3 ve 3 dür.
3 x 3 = 9
Pastayı 9 a bölünmüş olarak düşünerek problemi çözeceğiz.
Nur başlangıçta pastanın 1 ünü yiyor. Yani 3 u;
3 9
x
x
x
Sonra da kalanın 1 ünü yiyor. Yani 2 sı;
3 6
x
x
x
x
x
Pastanın 5 u yenmiş; 4 u kalmıştır.
9 9
3. Talha kontörlerinin 3 ünü bitirmiş.
4
Başka bir deyişle 9 sini bitirmiş.
12
22 kontör daha harcarsa kontörlerinin 11 si bitmiş olacak.
12
22 kontörün, kontörlerinin 2 sine denk geldiğini buluruz.
12
2 si 22 kontör ise başlangıçtaki kontörünü bulabiliriz.
12
22 ÷ 2 = 11
11 x 12 = 132
4. 7 gram sabun kuruyunca 4 gram kalıyor.
Buna göre 840 gram sıvı sabundan kaç gram kuru sabun oluşur.
7 gram sıvı sabundan 840 gram sıvı sabun
4 gram katı sabun ? gram katı sabun
Sıvı sabun kaç katına çıkmışsa katı sabun da aynı oranda artar.
840 ÷ 7 = 120
Buna göre katı sabunda aynı oranda artacaktır.
120 x 4 = 480 gram katı sabun.
5. Selim’in yaşı Rıdvan’ın yaşının 5 katıymış.
3
O zaman Selim’ e 5k, Rıdvan’a 3k diyelim.
Yaşları toplamı 104 müş.
5k + 3k = 104
8k = 104
k = 13
Bize Selim’in yaşı soruluyor.
5k = 13 x 5 => Selim’in yaşı -> 65
6. 1 üne K dersek, kendisine 3K deriz.
3
K+ 3K = 84
K = 21
Sayının kendisi 3K idi. O zaman sayımız ;
3 x 21 = 63
