kırmızıçikolata
Answered

Kalademi.me'ya hoş geldiniz, uzmanlarımızın yardımıyla güvenilir ve hızlı yanıtlar alabileceğiniz yer. Soru-cevap platformumuza katılarak sorularınıza kesin yanıtlar sunmaya hazır uzmanlarla bağlantı kurun. Sorularınıza hemen güvenilir yanıtlar bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.

çarpanlara ayırma ve rasyonel sayılar konu özetiii dönem ödevim var ve konu anlatımım yok biri yardım etsin :D

Sagot :

http://www.pdfindir.com/10.s%C4%B1n%C4%B1f-Matematik~%C3%87arpanlara-Ay%C4%B1rma-konusu-pdf-1.html 

 

bu site yardımcı olur büyük ihtimalle

ehüehüüü



ÇARPANLARA AYIRMA


A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA



En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.



B. ÖZDEŞLİKLER

1. İki Kare Farkı – Toplamı

1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)

2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab

3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab


2. İki Küp Farkı – Toplamı

1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 )

2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 )

3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)


3. n. Dereceden Farkı – Toplamı

1) n bir sayma sayısı olmak üzere,

xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + … + xyn – 2 + yn – 1) dir.


2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,

xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – … – xyn – 2 + yn – 1) dir.


4. Tam Kare İfadeler

1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2

3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere,

• (a – b)2n = (b – a)2n

• (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir.

• (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab





5. (a ± b)n nin Açılımı


Pascal Üçgeni





(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.

(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.

• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

• (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

• (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

• a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)

• a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2)

• a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2)



a3 + b3 + c3 – 3abc =

(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)



C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI

ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.


1. YÖNTEM

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m × n olmak üzere,




2. a ¹ 1 İken

m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise




ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.


2. YÖNTEM

Çarpımı a × c yi,

toplamı b yi veren iki sayı bulunur.

Bulunan sayılar p ve r olsun.

Bu durumda,

 

 

 

 

buda  rasyonel sayılar


http://www.matematikdersim.com/blog/lise-ygs-lys-matematik/matematik-1-konu-anlatimi/rasyonel-sayilar-konu-anlatimi-mat-1.html 

Aradığınız bilgileri bulduğunuzu umuyoruz. Daha fazla yanıt ve güncel bilgi almak için tekrar ziyaret edin. Hizmetimizi kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Bilginiz değerlidir. Daha fazla yanıt ve bilgi için Kalademi.me'ye geri dönün.