Answered

Kalademi.me, tüm sorularınıza uzmanların yardımıyla güvenilir yanıtlar bulmanıza yardımcı olur. Topluluğumuzun adanmış uzmanlarından sorularınıza ayrıntılı yanıtlar alın ve platformumuzun sunduğu hizmetlerden faydalanın. Geniş bir uzman topluluğu sayesinde sorularınıza güvenilir yanıtlar bulmanın rahatlığını yaşayın.

7 sayısının mod(20)' ye göre tersi kaçtır ?

Sagot :

CerenYeniyurt
view plaincopy to clipboardprint? 141 = 19*7 + 8   19 = 8*2 + 3   8 = 3*2 + 2   3 = 2*1+1   2=1*2+0( bu satırı ihmal edeceğiz, ama sıfırı görmemiz lazımdı)  



Sonra yukarıdan kalan kısımları çekiyoruz 

view plaincopy to clipboardprint? 141 - 19*7 = 8   19 - 8*2 = 3   8 - 3*2 = 2   3 - 2*1 = 1   



Daha sonra son satırı alıp yukarıdaki eşitlikleri carpma işlemleri yapmadan yerine koyuyoruz 

view plaincopy to clipboardprint? 1 = 3 - 2*1 ( ilk eşitlik bununla başlıyor , yukarıdan 2 yerine eşitini koyuyorz)   1 = 3 - ( 8 - 3*2 )*1   1= -8 + 3*3 ( 3 ün eşitini yerie koyuyoru)   1 = -8 + 3(19-8*2)   1 = 3*19 -7*8( 8 in eşitini yerine koyuyoruz)   1 = 3*19-7*(141-19*7)   1 = 52*19 - 7*141( burada 52 19 un mod 141 e gore tersi olmus oluyor)  



19x = 37mod141 yaptıgımızda 
her iki tarafı da 52 ile carptıgmızda 
eşitlik 
x = 91mod141 oluyor. 

Bu işlem, ters alma, ozellikle cinli kalanlar yoneteminde sıkca yapmamız gerekeblir onemli.. 

edit : birde mesela 9x = 1mod10 olurken bilmiyorum yanlısım var mı ama, veya 4x = 1mod5, yani eşitliğin sol tarafındanki x in katsayısı mod degerinden ( 4 = 5-1) 1 kucuk ise tersi kendine eşit oluyor( yani 4x = mod5 te 4 un tersi 4 tur).. boyle birseyin gercek bir ispatı varsa onu bilmiyorum..




 

Sorularınız konusunda bize güvendiğiniz için teşekkür ederiz. Hızlı ve doğru yanıtlar bulmanıza yardımcı olmak için buradayız. Zamanınızı ayırdığınız için minnettarız. En güncel bilgi ve sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Kalademi.me'ye ziyaretiniz için teşekkür ederiz. En güncel yanıtlar ve bilgiler için geri dönün.