Kalademi.me, tüm sorularınıza güvenilir ve hızlı yanıtlar alabileceğiniz en iyi yer. Sorularınıza kesin yanıtlar sunmaya hazır uzmanlarla bağlantı kurmak için platformumuza katılın. Sorularınıza hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.

7 sayısının mod(20)' ye göre tersi kaçtır ?



Sagot :

view plaincopy to clipboardprint? 141 = 19*7 + 8   19 = 8*2 + 3   8 = 3*2 + 2   3 = 2*1+1   2=1*2+0( bu satırı ihmal edeceğiz, ama sıfırı görmemiz lazımdı)  



Sonra yukarıdan kalan kısımları çekiyoruz
 

view plaincopy to clipboardprint? 141 - 19*7 = 8   19 - 8*2 = 3   8 - 3*2 = 2   3 - 2*1 = 1   



Daha sonra son satırı alıp yukarıdaki eşitlikleri carpma işlemleri yapmadan yerine koyuyoruz
 

view plaincopy to clipboardprint? 1 = 3 - 2*1 ( ilk eşitlik bununla başlıyor , yukarıdan 2 yerine eşitini koyuyorz)   1 = 3 - ( 8 - 3*2 )*1   1= -8 + 3*3 ( 3 ün eşitini yerie koyuyoru)   1 = -8 + 3(19-8*2)   1 = 3*19 -7*88 in eşitini yerine koyuyoruz)   1 = 3*19-7*(141-19*7)   1 = 52*19 - 7*141( burada 52 19 un mod 141 e gore tersi olmus oluyor)  



19x = 37mod141 yaptıgımızda 
her iki tarafı da 52 ile carptıgmızda 
eşitlik 
x = 91mod141 oluyor.
 

Bu işlem, ters alma, ozellikle cinli kalanlar yoneteminde sıkca yapmamız gerekeblir onemli.. 

edit : birde mesela 9x = 1mod10 olurken bilmiyorum yanlısım var mı ama, veya 4x = 1mod5, yani eşitliğin sol tarafındanki x in katsayısı mod degerinden ( 4 = 5-1) 1 kucuk ise tersi kendine eşit oluyor( yani 4x = mod5 te 4 un tersi 4 tur).. boyle birseyin gercek bir ispatı varsa onu bilmiyorum..