merhabalar permütasyonda ve kombinasyonda ikisinin kullanındığı soru tarzlarını ve pratik yolu örn: işte permütasyon da 5 kişi wardır kaç farklı şekilde masaya oturabilir?
ör neğin 10 kişinin olduğu bir toplantıda herkes birbiriyle tokalaştığna göre kaç tane tokalaşma olmuştur gibi ifadeler de
c(10.2)sini uygalrız (tokalaşma iki kişi arasındadır ) :)
bunu
10.9/2 diye açabiliriz
yani böleceğimiz sayı kadar toplam kişiyi birer birer azaltırız sonra çarparız
Örnek :
“ MARMARA” kelimesindeki harflerin yerlerini değiştirerek anlamlı yada anlamsız;
a) 7 harfli kaç tane kelime yazılabilir?
b) Bunların kaç tanesi M ile başlar M ile biter?
c) Bunların kaç tanesi A ile başlar A ile biter?
d) Bunların kaç tanesinde M ‘ler yanyanadır?
e) Bunların kaç tanesinde A’ların üçü de yanyanadır?
Çözüm :
a) “MARMARA” kelimesindeki 7 harfin 2 tanesi kendi arasında aynı M ler 2 tanesi kendi arasında aynı R ler 3 tanesi kendi arasında A lar.
Buna göre P(77) = 7! = 210 farklı kelime yazılabilir.
3! .2! .2!
b) M ile başlayıp M ile biten 7 harfi kelime sayısı
M ARARA M
¯ ¯ ¯
sbt kalan 5 harf sbt
P(55) = 5! = 120 = 30
2! 2! 4
c) A ile başlayıp A ile biten 7 harfli kelime sayısı;
A MRAMR A
¯ ¯ ¯
sbt kalan 5 harf sbt
d) M lerin ikisinde yanyana olduğu 7 harfli kelimelerin sayısı;
MM A R R A A
¯ ¯ ¯ ¯ ¯ ¯
1. 2. 3. 4. 5. 6.
P(66) = 6! = 60 tanedir.
2! . 3!
e) A ların üçününde yanyana olduğu 7 harfli kelimelerin sayısı
A A A M M R R
¯ ¯ ¯ ¯ ¯
