Mirαbαğ Ecσσwş<³
Sorumuza başlamadan önce yüzde ne ona bir göz atalım daha sorna soruya dönüş yapalım
Yüzde (%) Nedir?
➢Yüzde bir sayının paydasının 100 olarak bir sayıyı 100 ile oranlama yöntemidir. sayılar yüzdeden büyük bir değere sahip olabilirler. Sayılar virgülü olarakta gösterile bilirler ondalik gösterim olabilirler.
Örneğin:
➤%10 burda başta yer alan yüzde işareti 10 değerini 100 ile oranlamış ve "yüzde on" olarak hal alıyor
➤%0,05 burda sayımızın değeri 0,05 yani bu sayı bir ondalık kavramıdır biz bu sayıyıda yüzdelik kavramına alabildik
!Bilgi: eğer paydamız 100 değil ise paydamızı yüz yapabilmek için genişletme ve sadeleştirme yöntemleri kullanarak sayımızın basamağını 100 olmasını sağlarız ve o zaman sayımızı yüzde değeri ile yazarız
დYüzde Sorulαrı Nαsıl Çözülür?
➢Yüzde çözerken eğer payda 100 eşit değilse ilk kural olarak nitelersek paydayı 100 eşitleriz
➢Yüzde çözerken bize değeri bilinmeyen sayılar verdiğinde "x" gibi isimlendirmeler koyar ona göre yerleştirme yaparız
örneğin:
→1500 sayısının %x kaçtır?
→240 sayısının %a kaçtır?
Gibi sorularda paydanın 100 alacağını biliriz pay kısıma değişkeni yazar başa ise istenilen değeri yazar çarpma şekline giteririm verdiğimiz iki örneği çözersek:
şeklini alır burdan yola çıkarak sıfırları sileriz ve elimizde 15 = x şeklinde deger kalır ve sonucu buluruz
ikinci değer ise;
şeklinde şimdi bir sıfır siler isek elimizde 24. 10x kalır sayımızı 10 bölersek 2,4 şeklinde a'nın değerini buluruz
➢Yüzde hesaplar iken eğer paydamız 100 değilse napıcaz? yüzde soruları çözerken sürekli payda kısmı 100 olmaz bunun için sadeleştirme ve genişletme yöntemi kullanılır:
örneğin:
→12/50 sayısını yüzde olarak gösterelim
Burda paydaya baktığımızda paydamız 50 ve 100 değil o zaman paydayı 100 yapmak için genişletme yöntemi kullanırız 50 ile 2 sayını çarpsak isek 100 değerine ulaşırız yanlız paydayı çarparken pay kısmınıda çarparız:
şeklinde pay ve payda yeni hal aldı şimdi bu sayıyı yüzdeye çevirelim sayımız şuan 24/100 o zaman hemen onu %24 olarak yapabiliriz
örneğin:
→1/4 kesirini yüzde şekline çevirelim
Burda kesre baktığımızda yine paydamız 100 değil bu nedenle yüz yapmamız lazım yüz olması için paydadaki sayı ile bir sayıyı çarpıp sonucu yüz bulmalıyım :
paydayı yuzledigimize göre artık yüzde kavramına alabiliriz suanki kestiniz 25/100 şeklinde yüzde hali ise %25 şeklindedir
✘Örnek Çözüm Yαpαlım
→120 kurdeleleri olan Ecrinin %20'si kaçtır?
Burda bize ecrinin 120 tane lurdalesi olduğunu ve bu kurdalelerin %20sini bulmamizi istemiş hemen kesire çevirelim yüzdeyi :
şeklinde şimdi ise 120 ekleyerek sonuca bakalım
buna göre ecrinin 120 tabe kurdelenin %20'si "24" şeklinde olur.
Örneğin:
→Efke'nin aldığı montun üstünde %50 ındirim yazılmakta asıl fiyatı 500 olan mont önce %50 ındirim yapılmış yapılan indirim üzerine tekrar %10 ındirim yapılmış buna göre Efke'nin aldığı montun %50 + %10'nun değeri kaçtır ?
Önce %50 ındirim almış o zaman hemen 500 sayısının &50'sini bulup sonra üstüne %10'u ekleyelim
buna göre %50 ındirim alan montun fiyatı 250 TL olmuştur . şimdi %10 bulalım
Şeklinde sonucu bulduk daha sonrasında bizden iki yüzdeligin toplamı istenmis bakalım
şeklinde sonuca ulaşırız ve sorunun yanıtı "275" olarak meydana gelir
#Tαlyα"
Adım adım açıklama:
selamlar
Örnek 1: Bir mal 350 liraya alınmıştır. Bu ürün %40 kar ile ne kadara satılmaktadır?
Çözüm: İlk önce verilen 350 sayısının %40'ının ne kadar olduğunu bulmak gerekir. Sonrasında soruda kar ile satıldığı söylendiği için bulunan sayı 350 ile toplanır.
350x40/100=140'dır. O zaman cevap 350+140=490 olacaktır.
% kar ve zarar sorularında belli bir miktara satılan malın ilk baştaki fiyatını bulmak için satıştaki fiyatın baştaki fiyatın % kaçı olduğu öncelikli olarak bulunur.
Örnek 2: zarar edilerek 340 liraya satışı gerçekleştirilen bir ürünün ilk baştaki fiyatı ne kadardır?
Çözüm: Eğer bir ürün alındığı fiyat üzerinden yani 0 olarak satılırsa bu satış sonucunda karar ya da zarar elde etmek mümkün değildir.
Soruda ürünün zarar ile satıldığı söylenmektedir. O zaman bisiklet alış fiyatına 0 dersek; 0-=%85 satış fiyatı olmaktadır.
Bu şu şekilde ifade edilebilir. Ürünün %85'i 340 liraya denk gelmektedir. Bu bilgi sayesinde ürünün en baştaki fiyatını bulmak oldukça kolay olacaktır.
Bisikletin baştaki fiyatı bilinmiyor bu sebeple buna a diyelim. Denklem şu şekilde kurulur;
a x 85/100= 340 bu işlemden a sayısının 400 olduğu bulunur. Yani ürünün ilk fiyatı 400 liradır.
Örnek 3: %20 kar elde edilerek bir ürün 240 liraya satışa çıkarılmıştır. Buna göre bu ürün zarar ile ne kadara satılır?
Çözüm: Sorunun çözümü için ilk önce ürünün ilk başta ne kadar olduğunu bulmak gerekir. Eğer ürün %20 kar ile satıldıysa 0 + %20 = 0'ye satıldığı söylenir.
Bu ürünün ilk baştaki fiyatının 0'si 240 lira ediyor. Bu bilgiler ışığında ürünün ilk fiyatı bulunabilir.
a x 120/100= 240 denklem doğru bir şekilde çözüldüğü zaman a=200 bulunacaktır. Bu da ürünün ilk baştaki fiyatının bize 200 lira olduğunu göstermektedir.
Sorunun devamında ise bu ürünün zarar ile ne kadara satılacağı sorulmaktadır. Burada öncelikle başlangıçtaki fiyat olan 200'ün 'u alınır. 200x10/100=20'dir. Elde edilen sayı 200'den çıkarıldığı zaman 200-20=180 elde edilir.
Bu sorunun başka bir çözüm yöntemi de şu şekildedir. Ürünün ilk fiyatı 0 ise 0-=%90 elde edilir. Başlangıçtaki ürün fiyatının %90'ıda bize doğru sonucu verecektir.
200 x 90/100 = 180'dir.
İlk Fiyatını Bilmediğimiz % Soruları Nasıl Çözülür?
Bir ürünün fiyatını bilmeden ürünün önce % kar ile satıldığı sonra % indirim yapıldığı söylenen ve kar zarar durumu sorulan sorularda şu şekilde yapılmaktadır.
İlk önce ürünün baştaki fiyatı 100 lira şeklinde belirlenir. Bu fiyat üzerinden % zam ya da indirim yaptığımız zaman sonuca kolay bir şekilde ulaşmak mümkündür.
Örnek 4: Bir bisiklet önce %20'i zam yapılarak satılıyor. Bisikletin satışlarında azalma olunca satıcı zam yaptığı miktardan indirim yapıyor. Bu bisikletteki kar zarar durumunu hesaplayınız.
Çözüm: Bisikletin ilk fiyatı 100 lira olarak kabul edilir. Bu fiyat üzerinden %20 zam yapılırsa fiyat 120 lira olur. 120 liraya satılan bisiklete indirim yapıldığı zaman 120 x 10/100=12 elde edilir. Bu da 120'den çıkarılır. 120-12=108 lira bulunur.
Yani ilk başta 100 lira olan ürünün yapılan zam ve indirim sonucunda fiyatı 108 lira olur. Bisikletin 100 liraya alınıp sonrasında 108 liraya satılması satıcının %8 kar elde ettiğini göstermektedir.
iyi dersler
