Cevap:
Selam!
Adım adım açıklama:
↬ 6 kız, 4 erkekten oluşan bir gruptan en az 3'ü erkek olan 4 kişilik ekip kaç türlü oluşturulabilir?
Bu soruyu seçme olduğu için (ekip oluşturmak için gruplardan insan seçmemiz gerekiyor) kombinasyon ile çözeceğiz.
10 kişi içinden 4 kişilik bir ekip oluşturmamız gerekiyor. Soruda bu 10 kişinin 6 tanesi kız ve 4 tanesi erkek olarak verilmiş. Oluşturacağımız ekipte en az 3 tane erkeğin bulunması gerekiyor (yani ekipte 3 ya da 3'ten daha fazla erkek bulunabilir). Oluşturacağımız ekip zaten 4 kişilik olduğuna göre;
- Ekipte 3 erkek ve 1 kız olabilir.
- Ekipte 4 erkek olabilir (ekip üyelerinin hepsini erkek seçeriz).
- 6 kız ve 4 erkekten oluşan bir gruptan 3 erkek ve 1 kız seçelim.
- C(6,1) × C(4,3)
- C(6,1) = 6
- C(4,3) = (4.3.2)/(3.2.1) = 4
- C(6,1) × C(4,3) = 6 × 4 = 24 farklı şekilde oluşturabilir.
- Şimdi de, erkeklerden oluşan 4 kişilik bir ekip oluşturmak için grubun içinden 4 tane erkek seçelim.
- C(4,4) = 1 farklı şekilde oluşturulabilir.
- Bu olaylar birbirinden bağımsız olduğu için toplamamız gerekir.
- 24 + 1 = 25
➪ 6 kız, 4 erkekten oluşan bir gruptan en az 3'ü erkek olan 4 kişilik bir ekip 25 farklı şekilde oluşturulabilir.
Örnek bir soru çözelim.
↬ 8 kişi arasından 3 kişilik bir ekip seçilip bu 3 kişiden de 1 ekip lideri seçilecektir. Kaç farklı seçim yapılabilir?
Öncelikle 8 kişiden 3 kişiyi seçmeliyiz. Daha sonra bu üç kişiden de 1 tane ekip lideri seçip bulduğumuz sonuçları birbiriyle çarpmalıyız (olaylar birbirinden bağımsız olmadığı için çarpılır).
- C(8,3) × C(3,1)
- C(8,3) = (8.7.6)/(3.2.1) = 56
- C(3,1) = 3
- C(8,3) × C(3,1) = 56 × 3 = 168 farklı seçim yapılabilir.
✎Kombinasyon konusu ile ilgili detaylı konu anlatımı ve örnek soru çözümü için:
- https://eodev.com/gorev/17682380
☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.
#OptiTim!
⚘ce
