Merhaba ✿
Cevabımız: [tex]\sqrt[]{25}[/tex] yani [tex]5\\[/tex]
Açıklama ✿
Kareköklü sayılarla bölme işlemi yapılırken varsa katsayılar bölünerek bölüme katsayı olarak yazılır. Sonra kök içindeki sayıların aynı kök içinde yazılır ve bölme işlemi yapılır.[tex]\frac{x\sqrt{a} }{y\sqrt{b} } =\frac{x}{y} \sqrt{\frac{a}{b} }[/tex]
NOT: Her zaman kökler köklere katsayıları katsayılara bölünür.
O zaman işlemimizi yapalım.
[tex]\frac{7.\sqrt{50} }{7\sqrt{2} }[/tex]
Gerekli sadeleştirmeleri yapalım.
[tex]\frac{\sqrt{25} }{\sqrt{1} }=\sqrt{25} =\sqrt{} 5^{2} =5[/tex]
ÖRNEK SORU: [tex]\frac{4\sqrt{6} }{2\sqrt{3} }[/tex]işleminin sonucunu bulalım.
Katsayıları kendi arasında kök içindeki sayıları kendi arasında böleriz.
[tex]\frac{4}{2} \sqrt{\frac{6}{3} } =2\sqrt{2}[/tex]
ÖRNEK SORU: [tex]\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{125} }[/tex] işleminin sonucunu bulalım.
Ortak kök içine yazarız ve 5 ile sadeleştirme yaparız.
[tex]\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{125} } =\sqrt{\frac{5}{125} } =\sqrt{\frac{1}{25} } =\frac{1}{5}[/tex] olur.
ÖRNEK SORU: Alanı [tex]20\sqrt{15}[/tex] cm2 olan dikdörtgenin bir kenarı [tex]2\sqrt{5}[/tex] cm ise diğer kenarı kaç cm’dir?
Alan iki kenarın çarpımı ile bulunur. Bir kenarı verildiyse alanını bu kenar uzunluğuna bölerek diğer kenarı bulunur.
[tex]\frac{20\sqrt{15} }{2\sqrt{5} } =10\sqrt{3}[/tex] bulunur.
İyi dersler, kolay gelsin :)
#OptiYolunda
