Cevap:
C
Adım adım açıklama:
SELAM GÜZEL İNSAN ^_^
öncelikle anlatacağım sonra işleme dökeceğim bizim ilk yapmamız gereken şey soruyu anlamak soruda bize üç bilinmeyen vermiş ama hemen gözümüz korkmasın çünkü soruda zaten biz m ve n bilinmeyenlerini bulalım diye çözüm kümesi {1,4} olan bir denklem vermiş peki asıl noktayı anladık peki ne yapacağız? tabiki bize verilen ilk denklemde x bilinmeyeni ne sırasıyla önce 1 sonra 4 diyeceğiz sonra iki farklı m ve n sonucu bulucaz bu sonuçları taraf tarafa toplayıp bilinmeyenlere denk gelen sayıları bulacağız bulduğum uZ sayıları ikinci denklemde yerleştiricez ve geriye tek yapmamız gereken şey sadeleştirmek olucak hadi bunları işleme yazalım
[tex]x = 1 \\ {(1 - 2)}^{2} + m(1 - 2) + n = 0 \\ { ( - 1)}^{2} + 1m - 2m + n = 0 \\ n - m = - 1[/tex]
[tex]x = 4 \\ {(4 - 2)}^{2} + m(4 - 2) + n = 0 \\ {2}^{2} + 4m - 2m + n = 0 \\ 2m + n = - 4[/tex]
n-m=-1 n+2m= -4 sonuçlarını Bulduk şimdi taraf tarafa toplayalım
n-m= -1 'i - ile çarparsak çok kolaylaştırırız
-n+n+m+2m= -4+1
3m= -3
m= -1 buluruz m yerine -1 koyarsak n= -2 buluruz
şimdi ikinci denkleme geçelim artık tek bir bilinmeyeni miz var
[tex]m = - 1 \: n = - 2 \\ {(x + 1)}^{2} - 1(x + 1) - 2 = 0 \\ {x}^{2} + 2x + 1 - x - 1 - 2 = 0 \\ {x }^{2} + x - 2 = 0[/tex]
sonucuna ulaşıyoruz en sade hali için çarpanlarına ayiracagiz
[tex] {x}^{2} + x - 2 = (x - 1).(x + 2) = 0 \\ x - 1 = 0 \: \: \: x = 1 \\ x + 2 = 0 \: \: \: x = - 2[/tex]
çözüm kümesi (-2,1) bulunur
iyi geceler ^_^
BAŞARILAR
