Witaj na Kalademi.me, gdzie możesz uzyskać szybkie i dokładne odpowiedzi dzięki pomocy ekspertów. Soru-cevap platformumuzda güvenilir çözümler bulmak için geniş bir uzman ağından yararlanın. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.

Aritmetik ve geometrik ortalama ile ilgili soru

Aritmetik Ve Geometrik Ortalama Ile Ilgili Soru class=

Sagot :

gktrkk

Cevap:

Kökten nasıl çıktığını anlamadiysan belirt anlatırım

View image gktrkk

Cevap:

2

Adım adım açıklama:

[tex]\sqrt{7+2\sqrt{12} } =\sqrt{4+3+2\sqrt{4}\sqrt{3} } =\sqrt{(\sqrt{4} +\sqrt{3} )^2}=\sqrt{4} +\sqrt{3}=2+\sqrt{3} \\\\\sqrt{7-2\sqrt{12} } =\sqrt{4+3-2\sqrt{4}\sqrt{3} } =\sqrt{(\sqrt{4} -\sqrt{3} )^2}=\sqrt{4} -\sqrt{3}=2-\sqrt{3} \\[/tex]

Şimdi bunların aritmetik ve geometrik ortalamalarını bulalım.

[tex]x=\frac{(2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3}) }{2} =\frac{4}{2} =2[/tex]

[tex]y=\sqrt{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})} =\sqrt{2^2-(\sqrt{3})^2 }=\sqrt{4-3}=1[/tex]

[tex]x.y=2.1=2[/tex]