Cevap:
[tex]\frac{1}{3^{2x}}[/tex]
Adım adım açıklama:
[tex]3^{-2x}-3^{-x}+1=3^{-2x}(1-3^x+3^{2x})[/tex]
Kolaylık olsun diye [tex]3^x=a[/tex] diyelim.
[tex]\frac{(3^x+1)3^{-2x}(1-3^x+3^{2x})}{3^{3x}+1} =\frac{(3^x+1)(1-3^x+3^{2x})}{3^{2x}(3^{3x}+1)}=\frac{(a+1)(1-a+a^2)}{a^2(a^3+1)}[/tex] gelir.
NOT: [tex]a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)[/tex]
[tex]\frac{(a+1)(1-a+a^2)}{a^2(a^3+1)} =\frac{a^3+1}{a^2(a^3+1)} =\frac{1}{a^2} =\frac{1}{3^{2x}}[/tex]
