Cevap:
İlk adım adım açıklamayı okuyup sonra eklediğim görsellere bakarsan cevaptan daha iyi verim alırsın
Adım adım açıklama:
Merhabalar,
Bu soruyu çözmemiz sağlayan kuralı biraz açıklayayım...
x = a + b, y = a. b ve a > b olmak üzere,
[tex] \sqrt{x + 2 \sqrt{y } } = \sqrt{a} + \sqrt{b} [/tex]
[tex]\sqrt{x - 2 \sqrt{y } } = \sqrt{a} - \sqrt{b}[/tex]
Formülün bu formda anlaşılması biraz zor olacağı için örneklerle açıklayayım...
Örneğin;
[tex]\sqrt{6 + 2 \sqrt{8 } } = \sqrt{4} + \sqrt{2}[/tex]
DİKKAT!! Kökün içindeki kökün katsayısı hep iki olmalı yoksa formül uygulanamaz.
Şimdi formüldeki y'nin yerinde 8 ve x'in yerinde 6 olduğunu fark ettik.
Formülün bize söylediğine göre, bu soruda 8'in çarpanlarının toplamı 6 olmalı. Bu durumu sağlayan çarpan çifti 4 ve 2 olacak. Ve bu 4 ile 2 dışarı kök içinde çıkmalı.
Yine dikkat etmen gereken nokta ise ilk önce büyük olanı yazmak. Yani bu soruda ilk önce √4'ü yazıp sonra √2'yi yazmak ve aralarına işareti neyse onu koymak.
Gönderdiğin sorularda ifadeleri hep 2 ile genişlettim çünkü formülde y'nin katsayısı mutlaka 2 olması gerekiyordu ve soru bunu sana doğrudan vermemiş.
Formülü çok anlatamadım, kitaplardan vs. bakarsan daha iyi anlayacağını düşünüyorum :)
Başarılar :)
