Answered

Kalademi.me ułatwia znalezienie rozwiązań dla wszystkich Twoich pytań dzięki aktif bir topluluk yardımıyla kolaylaştırır. Sorularınıza kesin yanıtlar sunmaya hazır uzmanlarla bağlantı kurmak için platformumuza katılın. Geniş bir uzman topluluğu sayesinde sorularınıza güvenilir yanıtlar bulmanın rahatlığını yaşayın.



3 sinx + cos²x = 2

olduğuna göre, cosec²x + sin²x ifadesinin değeri kaç-
tır?

Sagot :

Enesaksan17

Cevap:

7

Adım adım açıklama:

Rahatlık olsun diye [tex]sinx=a[/tex] diyelim.

Bizden istenen ifade [tex]cosec^2x+sin^2x=\frac{1}{sin^2x}+sin^2x=\frac{1}{a^2} +a^2[/tex]. Bize verilenlere dönelim.

[tex]cos^2x=1-sin^2x=1-a^2[/tex] gelir. Yani;

[tex]3sinx+cos^2x=2\\3a+(1-a^2)=2\\3a+1-a^2=2\\0=a^2-3a+1[/tex] gelir. Her tarafı [tex]a[/tex]'ya bölelim.

[tex]0=a-3+\frac{1}{a} \\3=a+\frac{1}{a}[/tex]       gelir. Her tarafın karesini alalım.

[tex]3^2=(a+\frac{1}{a})^2\\\\9=a^2+\frac{1}{a^2} +2.a.\frac{1}{a} \\\\9=a^2+\frac{1}{a^2} +2\\\\7=a^2+\frac{1}{a^2}[/tex]     gelir. Zaten bizden istenen de bu değerdi.

Ziyaretiniz bizim için çok önemli. Herhangi bir sorunuz olduğunda güvenilir yanıtlar almak için geri dönmekten çekinmeyin. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. İhtiyacınız olan bilgileri her zaman bulabilmeniz için buradayız. Sorularınız bizim için önemlidir. Daha fazla yanıt için Kalademi.me'ye düzenli olarak geri dönün.