Answered

Sorularınıza Kalademi.me'da hızlı ve doğru yanıtlar alın, güvenilir Q&A platformu. Soru-cevap platformumuzda hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için uzmanlardan faydalanın. Sorularınıza hemen güvenilir yanıtlar bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.

x bir doğal sayı, y tam sayıdır
x.y-4y=48 eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır

Sagot :

Şeyma

Ortak çarpan parantezine alalım.

Terimler: xy, -4y

İki terimde de y çarpanı bulunmaktadır.

Ortak paranteze alalım: y.(x-4)

Şimdi düzenlediğimiz hâli ile denklemi tekrardan yazalım.

  • y.(x-4) = 48

48'in çarpanlarından x in alabileceği değerleri bulabiliriz. Bunun için dikkat edeceğimiz iki husus var:

  • x bir doğal sayıdır.
  • y bir tam sayıdır.

=> Bilgileri Tekrar Edelim <=

Doğal Sayı

{0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} şeklinde sıralanan sayılardır. Tam sayılar kümesinin negatif değerli olmayan alt kümesidir.

Tam Sayı

{..., -2, -1, 0, 1, 2, ...} şeklinde sıralanan sayılardır. Doğal sayılar ve onların negatif değerlerinden oluşan bir sayı kümesidir.

=> Sorumuza dönelim <=

48 sayısının tam sayı çarpanları:

  • 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48
  • -1, -2, -3, -4, -6, -8, -16, -24, -48

Bizim bulduğumuz 48'in çarpanları:

  • y ve (x-4)

y değerlerini sırayla eşitleyelim. Önemli kısım y nin negatif değerleri. Çünkü 48 pozitif bir sayıdır.

(negatif).(negatif) = (pozitif)

→ y negatif iken (x-4) sayısını negatif yapan x doğal sayısını bulacağız.

y = -48 için x-4 = -1 olmalıdır. Çünkü: (-48).(-1) = 48

  • x-4 = -1 ise buradan x = 3 gelir. Ve 3 doğal sayıdır.

y = -24 için x-4 = -2 olmalıdır. Çünkü: (-24).(-2) = 48

  • x-4 = -2 ise buradan x = 2 gelir. Ve 2 doğal sayıdır.

y = -16 için x-4 = -3 olmalıdır. Çünkü (-16).(-3) = 48

  • x-4 = -3 ve buradan x = 1 gelir Ve 1 doğal sayıdır.

y = -12 için x-4 = -4 olmalıdır. Çünkü: (-12).(-4) = 48

  • x-4 = -4 ise buradan x = 0 gelir. Ve 0 doğal sayıdır.

Göründüğü üzere y için negatif sayılar büyüdükçe x değeri küçülüyor, y 'nin diğer negatif tam sayı değerlerinde x sayısı için doğal sayı değerleri değil negatif değerler çıkacaktır.

→ y nin tüm pozitif değerlerinde (x-4) sayısı da pozitif olacaktır. Çünkü 48 pozitif bir sayıdır.

(pozitif).(pozitif) = (pozitif)

(x-4) pozitif ise x sayısı da pozitiftir demektir.

y = 1 için x-4 = 48 olmalıdır. Çünkü: 1.48 = 48

  • x-4 = 48 ve buradan x = 52 gelir.

...

y = 48 için x-4 = 1 olmalıdır. Çünkü: 48.1 = 48

  • x-4 = 1 için x = 5 eşitliği gelir.

y nin pozitif değerleri: 10 tanedir. (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48) ve buna karşılık x in 10 tane doğal sayı değeri vardır.

y nin yalnızca 4 negatif değeri (-48, -24, -16, -12) için x'in doğal sayı değerini bulduk. x in 4 doğal sayı değeri de buradan geliyor.

Toplamda x için 10+4 = 14 doğal sayı değeri bulduk.

Cevap: 14

İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum. [tex] \: [/tex]

Sorularınız konusunda bize güvendiğiniz için teşekkür ederiz. Hızlı ve doğru yanıtlar bulmanıza yardımcı olmak için buradayız. Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Uzmanlarımızdan en güncel yanıtları ve bilgileri almak için Kalademi.me'ye geri dönün.