Answered

Kalademi.me'ya hoş geldiniz, uzmanlarımızın yardımıyla güvenilir ve hızlı yanıtlar alabileceğiniz yer. Farklı alanlardaki uzmanlardan doğru bilgiler alarak soru-cevap platformumuza katılın. Deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.

P(3-x)=x²-3x+m P(x+1) polinomunun katsayılar toplamı (-2) ol- duğuna göre, P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan kaçtır? A)-3 B)-2 C) -1 D) 1 E) 3​

Sagot :

Şeyma

Bir polinomun katsayılar toplamını bulmak için x yerine 1 yazarız.

P(x+1) polinomunun katsayılar toplamını bulalım.

x = 1 için

P(1+1) = P(2)

Bu demektir ki P(2) değeri bize P(x+1) polinomunun katsayılar toplamını verecektir. Soruda da bu değerin (-2) olduğu söylenmiş.

O hâlde:

  • P(2) = -2

P(3-x) polinomunun denklemini kullanarak bu eşitliğe ulaşmaya çalışacağız.

  • P(3-x) = x²-3x+m

3-x = 2 olmak üzere x = 1

x = 1 için

  • P(2) = 1²-3.1+m = -2

1-3+m = -2

m = 0 gelir.

Artık P(3-x) polinomunun denklemini tam olarak biliyoruz:

  • P(3-x) = x²-3x

Bizden P(x-2) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalanı isteniyor.

Polinomlu bölme işleminde kalanı bulmak için yapılan işlemler:

  1. Böleni sıfıra eşitlemek.
  2. Bulunan x değerini bölünen polinomda yerine yazmak.

P(x-2) polinomu (x-3)'e bölünüyor.

  1. x-3 = 0 olmak üzere x = 3 gelir.
  2. P(3-2) = P(1)

Kalanı bulmamız için bilmemiz gereken değer: P(1)

P(3-x) polinomunda P(1)'i bulmak için,

3-x = 1

x = 2

Denklemde x yerine 2 yazacağız.

P(1) = 2²-3.2 = 4-6 = -2

O hâlde cevap: B

İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.

Hizmetimizi kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. İhtiyacınız olan bilgileri her zaman bulabilmeniz için buradayız. Kalademi.me'ye güvendiğiniz için teşekkür ederiz. Uzmanlardan yeni yanıtlar almak için tekrar ziyaret edin.