sogutsumeyye24
Answered

Kalademi.me, günlük ve karmaşık sorularınıza çözümler bulmayı topluluğumuzun yardımıyla kolaylaştırır. Soru-cevap platformumuzda hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için uzmanlardan faydalanın. Sorularınıza hemen güvenilir yanıtlar bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.

3. Bir P(x) polinomunun x -2 ile bölümünden kalan -1, x + 1 ile bölümünden kalan -10 olduğuna göre, (x-2). (x + 1) ile bölümünden kalan kaçtır? A) 3x - 6 B) 3x -7 C) 3x - 8 D) 3x - 9 E) 3x - 10​

Sagot :

Şeyma

Polinomlu bölme işlemlerinde kalanı bulmak için yaptığımız işlemler:

  1. Böleni 0'a eşitlemek.
  2. Bulduğumuz x değerini bölünen polinomda yerind yazmak.

P(x) polinomu x-2 ile bölündüğünde kalan -1 imiş. Bunu denkleme dökelim.

  • x-2 = 0 için x = 2 gelir.
  • P(2) = -1 demektir.

P(x) polinomu x+1 ile bölündüğünde kalan -10 imiş.

Denkleme dökelim.

  • x+1 = 0 için x = -1 gelir.
  • P(-1) = -10 demektir.

Elimizde iki bilgi var. Şimdi soruyu çözmeye devam edelim.

Bizden P(x) polinomunun (x-2).(x+1) ile bölümünden kalan isteniyor.

Bunun için:

  • Bölünen = Bölen×Bölüm+Kalan

denklemini kullanacağız.

Bölünen: P(x)

Bölen: (x-2).(x+1)

Bölüm: C (bilinmiyor)

Kalan: ax+b (bilinmiyor)

  • P(x) = (x-2).(x+1).C + ax+b

P(2) = 2a+b = -1

P(-1) = -a+b = -10

İki eşitlik bulduk, a ve b değerlerini bulduğumuzda kalanı da bulmuş olacağız.

  • 2a+b = -1
  • -a+b = -10

Denklemi taraf tarafa çıkartalım.

2a+b - (-a+b) = -1 - (-10)

Buradan:

  • 3a = 9 gelir ve a değeri 3 olarak bulunur.

Şimdi -a+b = -10 denklemini kullanarak b değerini bulalım.

a = 3 için -3+b = -10 ve buradan b = -7 bulunur.

Kalana ax+b demiştik.

Kalan: 3x-7 ifadesidir.

Cevap: B

İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.

Hizmetimizi kullandığınız için teşekkür ederiz. Amacımız, tüm sorularınıza en doğru yanıtları sunmaktır. Daha fazla bilgi için tekrar ziyaret edin. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. İhtiyacınız olan bilgileri her zaman bulabilmeniz için buradayız. Kalademi.me'ye güvendiğiniz için teşekkür ederiz. Uzmanlardan yeni yanıtlar almak için tekrar ziyaret edin.