yarenkolotoglu7
Answered

Kalademi.me, günlük ve karmaşık sorularınıza çözümler bulmayı topluluğumuzun yardımıyla kolaylaştırır. Sorularınızı sorun ve farklı alanlardaki profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar alın. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.

1. P(x) = 2x ^ 7 + 3x ^ 4 + 5x - 4 polinomunun x - 1 ile bölümünden elde edilen kalan kaçtır?

A7

B) 6

C) 5

D) 4

E) 3​

Sagot :

Şeyma
  • Bölünen = Bölen×Bölüm + Kalan

Denklemini kullanarak çözeceğiz.

Bölünen: P(x)

Bölen: (x-1) olarak verilmiştir.

Bölümü bilmediğimiz için şimdilik A diyelim.

  • P(x) = A.(x-1) + Kalan

Bizden kalanı bulmamız isteniyordu.

Eşitliğin sağında yalnızca Kalan olması için denklemde x yerine 1 yazalım, bu sayede A.(x-1) çarpımı 0 olacaktır.

x = 1 için

  • P(1) = Kalan

Yani kalanı bulmak için P(1) değerini bulmamız gerekiyor, bunun için de P(x) polinomunun denklemini kullanacağız.

  • P(x) = 2x⁷+3x⁴+5x-4

x = 1 için

P(1) = 2+3+5-4 = 6

Cevap: B

İyi çalışmalar, kolaylıklar diliyorum.

belalimod

Merhaba, bu tip sorularda [tex](x-a)[/tex] ile bölümünden kalan kaçtır? gibi sorulduğunda, [tex](x-a)[/tex] ifadesini sıfırlayan değeri polinomda [tex]x[/tex] gördüğümüz yere yazarak sonucu bulabiliriz.

Bizden, [tex]P(x)=2x^7+3x^4+5x-4[/tex] ifadesinin [tex](x-1)[/tex] ile kalanı sorulduğu için;

[tex](x-1)=0\\\\x=1[/tex]

yaparak, polinomda bu değeri yazarak sonuca ulaşabiliriz.

Sonuç:

[tex]P(1)=2(1)^7+3(1)^4+5(1)-4=6[/tex]

Yanıtlarımızın size faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve diğer sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. İhtiyacınız olan en iyi bilgileri sunmayı taahhüt ediyoruz. Daha fazla bilgi için geri dönün. Uzmanlarımızdan en güncel yanıtları ve bilgileri almak için Kalademi.me'ye geri dönün.