Cevap:
1.soru 6
Adım adım açıklama:
x leri bir yere toplayıp yapman gerek mesela 1. si 5 i paranteze dağıtacaksın 2x+3=5x-15 olacak sonra küçük olan sayıyı karşıya atacaksın 2x+3+15=5x olacak sonra k olan x i diğerinin yanına 3+15=5x-2x olacak işlemleri yapacaksın 18=3x olacak şimdi x in önünde 3 olduğu için her iki tarafı 3 e böleceksin 6=x olacak. Anladıysan diğerlerinide yaparsın diye umuyorum
Cevap:1)6 2)22 3)6/5 4)-15 5)-7/22
Adım adım açıklama:Birinci denklemde 5'i parantez içine dağıtıyoruz (parantez içindekilerin katsayıları ile çarpıyoruz) ve denklem 2x+3=5x-15 haline geliyor.15 ile 2x'in yerlerini değiştiriyoruz böylece işaretleri de değişiyor yani 15+3=5x-2x oluyor.Toplama ve çıkarma işlemlerini de yapınca 18=3x , iki tarafı da x'in katsayısına yani 3'e bölünce 6=x .İkinci denklemde 5 ve 4'ü parantezin içine dağıtıyoruz 5x-10=4x+12 ,10 ile 4x'in yerini dolayısıyla işaretlerini değiştiriyoruz 5x-4x=10+12 burdan da x=22 oluyor.Üçüncü x/2+x/3=1 denkleminde 1'in paydası da bir olduğundan x/2+x/3=1/1 şeklinde yazabiliriz.İşlem yapabilmek için paydaları eşitlememiz gerektiğinden x/2'nin paydasını 3 ile x/3'ün paydasını 2 ile 1/1'in paydasını 6 ile çarparak paydaları 6ya eşitledik.denklemin son hali 3x/6+2x/6=6/6 oldu.Paydalar eşitlendiğinden orayı yok sayıp paydaki denklemlerle uğraşabiliriz.3x+2x=6 yani 5x=6 burdan her şeyi x'in katsayısına bölerek x=6/5.Dördüncü denklemde paydada x olduğu için çarpraz çarpım uyguluyoruz yani birinci denklemin paydasıyla ikinci denklemin payını, ikinci denklemin paydasıyla birinci denklemin payını çarpıp eşitiyoruz;2(x-3)=3(x+3) oluyor.Katsayıları parantez içine dağıp 2x-6=3x+9 denklemini elde ettikten sonra 9 ile 2x'in yerlerini dolayısıyla işaretlerini değiştirerek -9-6=3x-2x elde edip işlemleri yapıp -15=x buluyoruz. Beşinci denklemde paydada x olmadığından çapraz çarpım yapmaya gerek yok ama yine de paydaları eşitlememiz gerektiğinden 6x+3/2'nin paydasını 3 ile 2x+5/3'ün paydasını 2 ile eşitliğin diğer tarafındaki 2'nin gizli paydası olan 1'i de 6 ile çarparak paydaları 6'da eşitledim.Paydaları eşitlemek için çarparken payları da çarpmayı unutma.Denklem 18x+9/6+4x+10/6=12/6 halini aldı.Paydalar eşit olduğu için onları yok sayıyoruz.18x+9+4x+10=12'yi elde ettikten sonra xleri yalnız bırakmak için sayıları öbür tarafa işaretlerini değiştirerek atıyoruz.18x+4x=-9-10+12 toplama çıkarmayı yapıp 22x=-7 yani x=-7/22 sonucunu buluyoruz.Bayağı uzun oldu ama iyice anlaşılır olması için çabaladım, umarım anlaşılır olmuştur.
