EĞİM
Dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranı eğim olarak adlandırılır. “m” harfi ile gösterilir.m=DikeyUzunlukYatayUzunlukm=DikeyUzunlukYatayUzunluk
ÖRNEK: Aşağıdaki yollardan hangisinin eğimi fazladır? Her bir yolun eğimini bulalım. Yüzde olarak gösterelim.
En dik yol 4. yol olduğu için eğimi en fazla olan yol 4. yoldur. Bir yolun eğimini bulmak için hipotenüsü yol olan bir dik üçgende dikey uzunluğu yatay uzunluğa böleriz.
Yolların eğimlerini m1, m2, m3, m4 olarak gösterelim.
► m1=25=40100=%40m1=25=40100=%40
► m2=45=80100=%80m2=45=80100=%80
► m3=75=140100=%140m3=75=140100=%140
► m4=95=180100=%180m4=95=180100=%180
DOĞRUNUN EĞİMİ
Bir doğrunun eğimi, doğru üzerinde bulunan iki nokta arasındaki dikey değişimin yatay değişime oranıdır. y eksenine göre sağa yatık doğruların eğimi pozitif, sola yatık doğruların eğimi negatiftir.
ÖRNEK: Aşağıdaki d doğrusunun ve a doğrusunun eğimini bulalım.
Doğrunun herhangi bir yerinde dik üçgen çizeriz. Bu üçgende 90 derecenin karşısındaki kenarın doğrunun üzerinde olmasına ve kenar uzunluklarının da tam sayı olmasına dikkat ederiz.
a doğrusu y eksenine göre sağa yatık olduğu için eğimi pozitiftir.
ma=32ma=32
d doğrusu y eksenine göre sola yatık olduğu için eğimi negatiftir.
md=−24md=−24
EĞİM AÇISI
Bir doğrunun x ekseni ile eksenin üzerinde yaptığı açılardan sağda olanına eğim açısı denir.
Eğim açısı 0 derece olan (x eksenine paralel) doğruların eğimi sıfırdır.
Eğim açısı dar açı olan (sağa yatık) doğruların eğimi pozitiftir.
Eğim açısı 90 derece olan (y eksenine paralel) doğruların eğimi tanımsızdır, hesaplanamaz.
Eğim açısı geniş açı olan (sola yatık) doğruların eğimi negatiftir.
ÖRNEK: Aşağıdaki doğruların eğim açıların yeşil renk ile gösterilmiştir. Bu doğrulardan:
d1 doğrusu x eksenin paralel olduğu için eğimi sıfırdır,
d2 doğrusu x eksenine dik olduğu için eğimi hesaplanamaz,
d3 doğrusunun eğim açısı geniş açı olduğu için eğimi negatiftir,
d4 doğrusunun eğim açısı dar açı olduğu için eğimi pozitiftir.
DOĞRUNUN EĞİMİ İLE DENKLEMİ ARASINDAKİ İLİŞKİ
Denklemi y=mx+n şeklindeki doğrularda x’in katsayısı doğrunun eğimidir. Bir doğrunun eğimini grafiğini çizmeden bulabilmek için doğru denkleminde y yalnız bırakılır, x’in katsayısı eğimi verir.
ÖRNEK: Aşağıdaki doğruların eğimlerini bulalım.
1) y=3x+4y=3x+4 doğrusunun eğimi x’in katsayısı olan 3’tür.
2) 4x+2y
EN İYİ SEÇERSEN ÇOK SEVİNİRİM
