Answered

Kalademi.me, tüm sorularınıza aktif topluluğumuzun yardımıyla çözümler bulmayı kolaylaştırır. Soru-cevap platformumuzda hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için uzmanlardan faydalanın. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.

a ve b pozitif tam sayılardır 3a=5b. EBOB(a,b)=6 olduğuna göre a+b en az kaçtır

Sagot :

wextraxer

Cevap:

Merhaba

Ebob Nedir?:

Ebob (En büyük ortak bölen) iki sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür.

Ekok Nedir?:

Ekok (En küçük ortak kat) iki sayının ortak katlarının en küçüğüdür.

Bu soruyu çözebilmek için öncelikle 3a=5b denklemini çözmem gerekir.

3 ile 5 aralarında asal sayılar oldukları için ekoklarını bularak bu denklemi çözebilirim.

Aralarında Asal Sayılar:

İki sayının 1'den başka ortak bölenleri yoksa bu sayılar aralarında asaldır.

3 ile 5'in ekokunu bulalım:

3= 3,6,9,12,15...

5= 5,10,15...

Her ikisi de 15'te eşitlendi.Fakat 3 ile 5'in ebobu 6 olmadığı için 15'in katlarını alarak devam edeceğim.(Ebobları 6 sonucunu verene kadar.)

Ayrıca belirtmeliyim ki: Mesela 15'in 2 katını alıyorsam diğer sayılar olan 3 ile 5'in de 2 katını almalıyım.

15 = (3,5) ekok                   Ebobları 6 değil

30= (6,10) ekok                 Ebobları 6 değil

45= (9,15) ekok                 Ebobları 6 değil

60=(12,20) ekok                Ebobları 6 değil

75=(15,25) ekok                 Ebobları 6 değil

90=(18,30) ekok                 Ebobları 6 oldu

18= 1,2,3,6,9,18

30= 1,2,3,5,6,10,15,30             En büyük= 6

Bana en küçük sonucu sorduğu için ebobları 6'yı veren ilk sonucu çözümde kullanacağım.

a= 30

b= 18       30+18= 48

Ziyaretinizi takdir ediyoruz. Bulduğunuz yanıtların faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi için geri dönmekten çekinmeyin. Ziyaretiniz bizim için çok önemli. Herhangi bir sorunuz olduğunda güvenilir yanıtlar almak için geri dönmekten çekinmeyin. Kalademi.me'de yanıtlar sunmaktan gurur duyuyoruz. Daha fazla bilgi için tekrar ziyaret edin.