Sagot :
Cevap:
Bütün çemberlerde, çemberin uzunluğunun, çapının uzunluğuna oranı sabittir ve bu oran π (pi) sayısını verir.
π sayısı yaklaşık olarak;
Genellikle sorularda “π = 3 alınız” gibi ifadelerle karşılaşıldığında π sayısı için verilen değer kullanılır.
Yarıçap uzunluğu r olan çemberin çevre uzunluğu;
Çevre = 2 ⋅ π ⋅ r dir.
Daire diliminin çevresinin uzunluğu, yay uzunluğu ile iki yarıçap uzunluğunun toplamıdır.
Çember ve dairenin çevre uzunluğunu bulmak çok kolaydır. Bunun için çemberin yarıçapını bilmeniz yeterlidir. Matematikte sıklıkla karşınıza çıkan “π” pi sayısını da kullandığınızda çemberin uzunluğunu çok kolay bulabiliyorsunuz.
Çember Konu Anlatımı
Çember, bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların oluşturduğu düzlemsel şekle verilen addır. Çemberde sık sık karşınıza çıkacak ve bilmeniz gereken belirli terimler bulunuyor. Bunlar; merkez nokta, çap, yarıçap ve pi sayısıdır. Şimdi bunların ne demek olduğunu öğrenelim.
Merkez nokta; Çemberin tam ortasında ve çemberin herhangi bir noktasına eşit uzaklıkta olan merkeze deniyor. Genellikle merkez nokta O noktası veya merkezi olarak gösteriliyor.
Çap; Çemberin herhangi bir noktasından başlayıp, merkez noktadan geçerek karşıdaki bir noktaya kadar uzanan çizgiye deniyor. Matematikte çap “R” olarak gösteriliyor.
Yarıçap; Merkez nokta ile çemberin herhangi bir noktasını birleştiren çizgiye deniyor. Merkez noktadan hem ileriye hem de geriye iki çizgi gittiği için çember içinde iki tane yarıçap vardır. Yarıçap da “r” olarak gösteriliyor.
Çember içinde çap ve yarıçaptan söz edebilmemiz için çizgilerin merkez noktadan geçmesi gerekiyor. Yoksa istediğiniz kadar çember içinde çizgi çizebilirsiniz. Bunu bisiklet tekerleğinde göstermemiz daha iyi anlamınızı sağlayacaktır. Birçoğunuzun bisikleti vardır. Tekerleğin tam ortasında merkez noktada, bisiklet jant tellerinin birleştiğini görebilirsiniz. İşte bu jant tellerinin her biri yarıçapı oluşturuyor ve hepsi de birbirine eşittir.
Pi sayısı (π); Bir çemberin veya dairenin çevre uzunluğunun çapına bölünmesiyle elde edilen sayıdır. Bulduğunuz oran her çember veya daire için aynı çıktığı için matematikte sabit bir sayı olarak kabul ediliyor Pi sayısı π sembolü ile gösterilir ve basitçe π = 3,14 olarak ifade edilir. Fakat sınavlarda genellikle karşınıza π = 3 olarak çıkacaktır.
İsterseniz pi sayısını siz de bulabilirsiniz. Örneğin, sınıftaki kovanın ağzını, elinizdeki su şişesinin dip kısmının çevresini veya elinizdeki simidin çevresini ve çapını ölçün. Daha sonra çevre uzunluğunu çapa böldüğünüzde pi sayısını bulmuş olacaksınız. Yalnız burada hassas ölçüm yapmanız gerektiğini unutmayın.
Çember ile Daire Arasındaki İlişki
Bazı öğrenciler çember ile daireyi birbirlerine karıştırabiliyorlar. Her ne kadar benzer özellikler gösterseler de çember ile daire birbirinden farklıdır. Bunu en iyi elimizdeki su bardağı ile anlatabiliriz. Bardağın üst tarafı çemberi, alt tarafı da daireyi oluşturuyor. Yani çemberin içi boş, dairenin de içi doludur. Çember ve daireye çevremizden örnekler vererek daha iyi anlamanızı sağlayabiliriz.
Çevremizdeki çember modelleri; Simit, can simidi, yüzük, basketbol potası, hula hop, bilezik, bisiklet tekerleği, bant ve benzerleridir.
Çevremizdeki daire modelleri; Tüm, yarım ve çeyrek altın, pizza, madalya, madeni paralar, konserve kapağı ve benzerleridir.
Çemberin Uzunluğunu Hesaplama
Çemberin, kare veya dikdörtgen gibi keskin köşeleri ve kenarları bulunmuyor. Bu nedenle kenar ve köşeden bahsedemeyiz. Çemberin uzunluğunu ölçmek çevresini ölçmek demektir. Bunu dairesel bir yüzme havuzu olarak düşünün. Başlangıç noktasına terliğinizi koyun ve yürümeye başlayın. Havuzun etrafında döndüğünüzde tekrar terliğinizin olduğu noktaya geliyorsunuz. Bir adımınızın kaç santimetre geldiğini biliyorsanız, attığınız adım sayısıyla çarptığınızda yaklaşık olarak havuzun çevresini/uzunluğunu bulmuş oluyorsunuz.
Çemberin çevre uzunluğunu bulma sorusu matematikte karşınıza çıktığında, problemi çözebilmek için formülü bilmeniz gerekiyor.
Bir çemberin çevre uzunluğunu bulabilmeniz için çemberin çapını bilmeniz gerekiyor. Çap ile pi sayısını çarptığınızda çemberin çevresini bulursunuz. Fakat matematik problemlerinde genellikle çemberin yarıçapı verildiği veya sorulduğu için formülü şöyle yazıyoruz; Ç= 2. π.r
Problemde verilenleri formüle yerleştirdiğiniz zaman, işlemi yaptığınızda sonucu rahatlıkla bulabilirsiniz. Bunu bir örnek problemle açıklayalım.
Örnek; Yarıçapı 6 cm olan çemberin çevresinin uzunluğu kaç cm’dir?(π=3)
Formülümüz neydi? Ç= 2. π.r verilenleri yerine formülde yerine koyalım.
Ç= 2.3.6= 36 cm çemberin çevresinin uzunluğu
nasıl buluruz
Çember ve dairenin çevre uzunluğunu bulmak çok kolaydır. Bunun için çemberin yarıçapını bilmeniz yeterlidir. Matematikte sıklıkla karşınıza çıkan “π” pi sayısını da kullandığınızda çemberin uzunluğunu çok kolay bulabiliyorsunuz.
lütfen en iyiyi seçermisin kadar yazdım uğraştım teşekkürler.. başarılar.....
Bu bilgilerin faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi veya sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Sorularınız bizim için önemlidir. Daha fazla yanıt için Kalademi.me'ye düzenli olarak geri dönün.