Tam kare sayı: Bir sayının kendisi ile çarpılması sonucu elde edilen sayıdır.
1'den 100'e kadar olan sayılar arasında karekökü tam kare sayı olanlar:
Açıklaması:
1'in karekökü: 1'dir ve bu sayı 1'in karesidir.
16'nın karekökü: 4'tür ve bu sayı 2'nin karesidir.
81'in karekökü: 9'dur ve bu sayı 3'ün karesidir.
Bu iki sayı dışında 1'den 100'e kadar olan sayılar arasında 10'un katı olan sayılar:
- 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100
Bu iki durumda bulduğumuz sayılar dışında kaç tane sayı kaldığını bulalım.
İlk durumda: 3 sayı
İkinci durumda: 10 sayı
Toplamda: 13 sayı bulduk.
1'den 100'e kadar: 100 sayı bulunur.
Geriye: 100-13 = 87 sayı kalmıştır.
Şimdi yapmamız gereken bu sayılar arasında çarpan sayısı 3 olan sayıları bulmak.
Bunun için asal sayıların karelerini bulacağız.
Asal sayı: Yalnızca kendisine ve 1'e tam bölünebilen sayılardır. Asal sayıların yalnızca 2 çarpanı bulunur.
Karesi 100'den büyük olmayan asal çarpanlar:
Bu sayıların kareleri: 4, 9, 25, 49
Bulduğumuz bu dört sayının çarpan sayısı üçtür.
Şimdi oranı bulalım.
Elimizde, geriye kalan toplamda 87 kart vardı.
Bizden istenilen duruma uyan (3 çarpanı olan) toplamda 4 sayı bulduk.
Oran: [tex] \frac{4}{87} [/tex]
Cevap: B
İyi çalışmalar, kolaylıklar dilerim.
