|BA| kenarı x olursa; üçgenin alan formülünden
[tex] \frac{x \times 2 \sqrt{5} }{2} = 4 \sqrt{5} [/tex]
[tex]x \times 2 \sqrt{5} = 8 \sqrt{5} [/tex]
[tex]x = 4[/tex]
B'den A'ya olan uzaklık x=4 müş,
Şimdi O merkezden B'ye olan uzaklığı yani yarıçapı (r) bulalım;
Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğundan |OA| kenarı
[tex]2 \sqrt{5} [/tex]
olur. |BA| kenarını 4 bulmuştuk. Buradan pisagor teoremi ile |OB| yani yarıçapı (r) bulalım. |OB| kenarı veya yarıçapa y dersek;
[tex](2 \sqrt{5} ) {}^{2} + 4 {}^{2} = y {}^{2} [/tex]
[tex]4 \times 5 + 16 = y {}^{2} [/tex]
[tex]20 + 16 = y {}^{2} [/tex]
[tex]36 = y {}^{2} [/tex]
[tex]6 = y[/tex]
yarıçap |OB| r=6 cm miş. |OB| 6 cm ise |DO| kenarıda yarıçap olduğundan |DO| kenarıda 6 cm olur. Son olarak |DO| - |CO| farkını alırsak |DC| kenarını buluruz. |DO|=6 cm, |CO|=4 cm (|CO|'nun 4 olma sebebi karşısındaki |BA| kenarı ile eşit olduğu için)
4-2= 2cm olur.
Cevap: A
