irembenlioglu34
Answered

Kalademi.me'da sorularınıza cevaplar bulun, tüm ihtiyaçlarınız için en güvenilir ve etkili Q&A platformu. Deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin. Sorularınıza hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.

Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x-2) ve (x+1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 5 ve 14'tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6​

Baş Katsayısı 2 Olan Ikinci Dereceden Bir Px Polinomunun X2 Ve X1 Ile Bölümünden Kalanlar Sırasıyla 5 Ve 14tür Buna Göre Px Polinomunun X1 Ile Bölümünden Ka Lan class=

Sagot :

Adım adım açıklama:

Kolay gelsin başarılar

View image Аноним
Şeyma

Başkatsayı: Polinom denkleminde en büyük dereceli x'li terimin katsayısına denir.

İkinci dereceden bir polinomun başkatsayısı 2'dir. Bu polinomu şöyle yazabiliriz:

  • P(x) = 2x² + bx + c

Bu polinomun (x-2) ile bölümünden kalan 5'tir.

x-2 = 0 olmak üzere x = 2 bulunur.

x yerine 2 verdiğimizde bize P(x)'in (x-2) ile bölümünden kalanını buldurur.

  • O halde P(2) = 5

Aynı polinomun (x+1) ile bölümünden kalan ise 14'tür.

x+1 = 0 olmak üzere x = -1 bulunur.

P(-1) = polinomun (x+1) ile bölümünden kalanı.

  • Bu durumda P(-1) = 14

Bulduğumuz değerleri polinom denkleminde de bulalım.

P(2) = 8+2b+c = 5

P(-1) = 2-b+c = 14

  • 2b+c = -3
  • -b+c = 12

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa birbirinden çıkartalım.

2b+c - (-b+c) = -3-12

→ 3b = -15 ve buradan b = -5 olarak bulunur.

-b+c = 12 denkleminde b yerine -5 yazalım.

+5+c = 12 ve buradan da c = 7 gelir.

P(x) polinomunu bulduk.

  • P(x) = 2x² - 5x + 7

Bizden istenilen polinomun (x-1) ile bölümünden kalan idi.

x-1 = 0 olmak üzere x = 1 gelir.

x = 1 için P(1) bize kalanı bulduracaktır.

P(1) = 2 - 5 + 7 = 4

Cevap: C

Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermeyi taahhüt ediyoruz. Yakında görüşmek üzere. Yanıtlarımızın faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve diğer sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Kalademi.me, sorularınıza kesin yanıtlar sunmak için burada. Daha fazla bilgi için yakında tekrar gelin.