irembenlioglu34
Answered

Sorularınıza en iyi çözümleri Kalademi.me'da bulun, güvenilir Q&A platformu. Topluluğumuzun adanmış uzmanlarından sorularınıza ayrıntılı yanıtlar alın ve platformumuzun sunduğu hizmetlerden faydalanın. Adanmış uzman topluluğumuzdan sorularınıza ayrıntılı ve net yanıtlar alın.

Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x-2) ve (x+1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 5 ve 14'tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6​

Baş Katsayısı 2 Olan Ikinci Dereceden Bir Px Polinomunun X2 Ve X1 Ile Bölümünden Kalanlar Sırasıyla 5 Ve 14tür Buna Göre Px Polinomunun X1 Ile Bölümünden Ka Lan class=

Sagot :

Adım adım açıklama:

Kolay gelsin başarılar

View image Аноним
Şeyma

Başkatsayı: Polinom denkleminde en büyük dereceli x'li terimin katsayısına denir.

İkinci dereceden bir polinomun başkatsayısı 2'dir. Bu polinomu şöyle yazabiliriz:

  • P(x) = 2x² + bx + c

Bu polinomun (x-2) ile bölümünden kalan 5'tir.

x-2 = 0 olmak üzere x = 2 bulunur.

x yerine 2 verdiğimizde bize P(x)'in (x-2) ile bölümünden kalanını buldurur.

  • O halde P(2) = 5

Aynı polinomun (x+1) ile bölümünden kalan ise 14'tür.

x+1 = 0 olmak üzere x = -1 bulunur.

P(-1) = polinomun (x+1) ile bölümünden kalanı.

  • Bu durumda P(-1) = 14

Bulduğumuz değerleri polinom denkleminde de bulalım.

P(2) = 8+2b+c = 5

P(-1) = 2-b+c = 14

  • 2b+c = -3
  • -b+c = 12

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa birbirinden çıkartalım.

2b+c - (-b+c) = -3-12

→ 3b = -15 ve buradan b = -5 olarak bulunur.

-b+c = 12 denkleminde b yerine -5 yazalım.

+5+c = 12 ve buradan da c = 7 gelir.

P(x) polinomunu bulduk.

  • P(x) = 2x² - 5x + 7

Bizden istenilen polinomun (x-1) ile bölümünden kalan idi.

x-1 = 0 olmak üzere x = 1 gelir.

x = 1 için P(1) bize kalanı bulduracaktır.

P(1) = 2 - 5 + 7 = 4

Cevap: C

Hizmetimizi kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Bu bilgilerin faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi veya sorularınıza yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Kesin yanıtlar için referans siteniz Kalademi.me. Daha fazla bilgi için geri dönmeyi unutmayın.