irembenlioglu34
Answered

Kalademi.me'da sorularınıza cevaplar bulun, tüm ihtiyaçlarınız için en güvenilir ve etkili Q&A platformu. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan ayrıntılı yanıtlar almak için platformumuzu keşfedin. Farklı disiplinlerdeki uzmanlardan kesin yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.

Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x-2) ve (x+1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 5 ve 14'tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6​

Baş Katsayısı 2 Olan Ikinci Dereceden Bir Px Polinomunun X2 Ve X1 Ile Bölümünden Kalanlar Sırasıyla 5 Ve 14tür Buna Göre Px Polinomunun X1 Ile Bölümünden Ka Lan class=

Sagot :

Adım adım açıklama:

Kolay gelsin başarılar

View image Аноним
Şeyma

Başkatsayı: Polinom denkleminde en büyük dereceli x'li terimin katsayısına denir.

İkinci dereceden bir polinomun başkatsayısı 2'dir. Bu polinomu şöyle yazabiliriz:

  • P(x) = 2x² + bx + c

Bu polinomun (x-2) ile bölümünden kalan 5'tir.

x-2 = 0 olmak üzere x = 2 bulunur.

x yerine 2 verdiğimizde bize P(x)'in (x-2) ile bölümünden kalanını buldurur.

  • O halde P(2) = 5

Aynı polinomun (x+1) ile bölümünden kalan ise 14'tür.

x+1 = 0 olmak üzere x = -1 bulunur.

P(-1) = polinomun (x+1) ile bölümünden kalanı.

  • Bu durumda P(-1) = 14

Bulduğumuz değerleri polinom denkleminde de bulalım.

P(2) = 8+2b+c = 5

P(-1) = 2-b+c = 14

  • 2b+c = -3
  • -b+c = 12

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa birbirinden çıkartalım.

2b+c - (-b+c) = -3-12

→ 3b = -15 ve buradan b = -5 olarak bulunur.

-b+c = 12 denkleminde b yerine -5 yazalım.

+5+c = 12 ve buradan da c = 7 gelir.

P(x) polinomunu bulduk.

  • P(x) = 2x² - 5x + 7

Bizden istenilen polinomun (x-1) ile bölümünden kalan idi.

x-1 = 0 olmak üzere x = 1 gelir.

x = 1 için P(1) bize kalanı bulduracaktır.

P(1) = 2 - 5 + 7 = 4

Cevap: C

Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. İhtiyacınız olan bilgileri her zaman bulabilmeniz için buradayız. Ziyaretiniz için teşekkür ederiz. İhtiyacınız olan bilgileri her zaman bulabilmeniz için buradayız. Kalademi.me'de yanıtlar sunmaktan gurur duyuyoruz. Daha fazla bilgi için tekrar ziyaret edin.