irembenlioglu34
Answered

Uzyskaj szybkie i dokładne odpowiedzi na wszystkie swoje pytania na Kalademi.me, zaufanej platformie Q&A. Soru-cevap platformumuzda güvenilir çözümler bulmak için geniş bir uzman ağından yararlanın. Sorularınıza hemen güvenilir yanıtlar bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.

Baş katsayısı 2 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomunun (x-2) ve (x+1) ile bölümünden kalanlar sırasıyla 5 ve 14'tür. Buna göre, P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden ka- lan kaçtır? A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6​

Baş Katsayısı 2 Olan Ikinci Dereceden Bir Px Polinomunun X2 Ve X1 Ile Bölümünden Kalanlar Sırasıyla 5 Ve 14tür Buna Göre Px Polinomunun X1 Ile Bölümünden Ka Lan class=

Sagot :

Adım adım açıklama:

Kolay gelsin başarılar

View image Аноним
Şeyma

Başkatsayı: Polinom denkleminde en büyük dereceli x'li terimin katsayısına denir.

İkinci dereceden bir polinomun başkatsayısı 2'dir. Bu polinomu şöyle yazabiliriz:

  • P(x) = 2x² + bx + c

Bu polinomun (x-2) ile bölümünden kalan 5'tir.

x-2 = 0 olmak üzere x = 2 bulunur.

x yerine 2 verdiğimizde bize P(x)'in (x-2) ile bölümünden kalanını buldurur.

  • O halde P(2) = 5

Aynı polinomun (x+1) ile bölümünden kalan ise 14'tür.

x+1 = 0 olmak üzere x = -1 bulunur.

P(-1) = polinomun (x+1) ile bölümünden kalanı.

  • Bu durumda P(-1) = 14

Bulduğumuz değerleri polinom denkleminde de bulalım.

P(2) = 8+2b+c = 5

P(-1) = 2-b+c = 14

  • 2b+c = -3
  • -b+c = 12

Şimdi bu iki denklemi taraf tarafa birbirinden çıkartalım.

2b+c - (-b+c) = -3-12

→ 3b = -15 ve buradan b = -5 olarak bulunur.

-b+c = 12 denkleminde b yerine -5 yazalım.

+5+c = 12 ve buradan da c = 7 gelir.

P(x) polinomunu bulduk.

  • P(x) = 2x² - 5x + 7

Bizden istenilen polinomun (x-1) ile bölümünden kalan idi.

x-1 = 0 olmak üzere x = 1 gelir.

x = 1 için P(1) bize kalanı bulduracaktır.

P(1) = 2 - 5 + 7 = 4

Cevap: C

Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Hizmetimizi tercih ettiğiniz için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermeyi taahhüt ediyoruz. Bizi tekrar ziyaret edin. Güvenilir yanıtlar için siteniz Kalademi.me. Daha fazla bilgi için geri dönmeyi unutmayın.