Kalademi.me to najlepsze rozwiązanie dla tych, którzy szukają szybkich i dokładnych odpowiedzi na swoje pytania. Farklı alanlardaki profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kapsamlı soru-cevap platformumuzu kullanın. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.
Sagot :
[tex]\color{mor} \colorbox{blue} {merhaba cici opti}[/tex]
ilk öncelikle cebirsel ifade ne demek bunu açıklayalım, cebirsel ifade en az 1 değişken ve bir işlem içeren ifadelerin genel olarak adına cebirsel ifade adı verilmektedir. Cebirsel ifadelerde sayıları temsil eden harflere değişken ya da bilinmeyen denir. Bir cebirsel ifadede bir sayı ile bir veya birden fazla değişkenin çarpımına terim denir. Terimlerde çarpım durumunda bulunan sayıya katsayı denir. örnek ile açıklayalım; 8 ifadesinde x bilinmeyen, 8 ise katsayıdır. cebirsel ifadenin değişken içermeyen terimine sabit terim adı verilmektedir. cebirsel ifadeyi daha iyi anlatmak için şu örneği vererek sabit terim ve değişken terimi gösterelim;
- a + 30
a + 30 ifadesi bu ifadenin tamamına verilen isim cebirsel ifade olarak adlandırılıyor. Verdiğimiz ifade cebirsel ifade adı altındadır. Bununla birlikte a harfi değişkeni ifade etmektedir. Burada verilen 10 sayısı Bizim yukarıda bahsettiğimiz cebirsel ifadenin değişken içermeyen terimine yani sabit terimine verilen addır. Cebirsel ifadeleri anlamak için örnekler yapalım;
- Bir sayının 9 eksiği ➝ a - 9
- 9t'nin bir miktar fazlası ➝ 9 + x
- Bir sayının 4 fazlasının yarısı: x+4/2
- Bir sayının 1 eksiğinin 8 katı : 8. (e-1)
- 7a'nın bir miktar eksiği ➝ 7 - a
- Bir sayının karesi ➝ x²
- Bir sayının küpü ➝ x³
Yukarıdaki gibi bir sürü örnek mümkün. burada dikkat edilmesi gereken husus şudur ki bize verilen sayıların miktarının fazla olması eksiği olması yarısı olması katı olması gibi ifadeler kullanarak bir harf yani bir değişiken kullanarak verilen ifadeyi yazmak olacaktır.
Örnek: 4x+6 cebirsel ifadesinin x = 4 için değerini bulalım.
Çözüm: 4x+6 ifadesinde bilinmeyen yerine 4 yazalım. 4x4+6= 16+6= 22
[tex]\color{red} \colorbox{pink} {İki Cebirsel İfadenin Çarpımı}[/tex]
→Sayısal ifadelerin bir gösterimi olduğu için cebirsel ifadelerde çarpma işlemi yaparken toplama ve çıkarma işlemi üstünde dağılma özelliği kullanılır. Çarpma iki kısıma ayrılır:
[tex]\color{red} \colorbox{pink} {1 Terimli ile 1 Terimli İfadeyi Çarpma}[/tex]
→Soruda bize verilen katsayılar çarp, katsayı olarak, bilinmeyenler çarp bilinmeyeni sonuca yaz şeklinde oluyor.
Örnek; 8 ifadesi ile 2x ifadesini çarpalım.
→ Çözüm; 8 ile 2x’in katsayısı (2) çarpılır. 8.2=16 Bilinmeyen olarak sadece x olduğu için sonuç 16x bulunur.
Örnek;9 ifadesi ile 2x ifadesini çarpalım.
→ Çözüm; 9 ile 2x’in katsayısı (2) çarpılır. 9.2=18 Bilinmeyen olarak sadece x olduğu için sonuç 18x bulunur.
[tex]\color{red} \colorbox{pink} {1 Terimli ile 2 Terimli İfadeyi Çarpma}[/tex]
→ Terimlideki terim diğer iki terimle sırayla çarpılır ve en son varsa sadeleştirme yapılır.
Örnek;5 . ( 8x + 3y ) işlemini yapalım.
Çözüm Tek terimli 5, diğer iki terimle ayrı ayrı çarpılır. (Dağılma Özelliği)
- = 5 . 8x + 5 . 3y
- = 40x + 15y
yukarıda görüldüğü gibi parantezin dışarısında kalan 5 sayısı ile parantezin içerisinde olan 8 ve 3 sayıları dağılma özelliği ile çarpılmıştır.
[tex]\color{red} \colorbox{pink} {Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma}[/tex]
Cebirsel ifadelerle toplama ve çıkarma yaparken, benzer terimlerin kat sayıları aralarında toplanır veya çıkarılır. Örneğin;
- 6x + 6x = ( 6+6 ) x = 12x
- 30y + 10y = ( 30+10 ) y = 40y
- 12a + 8a = ( 12+8 ) a = 20a
yukarıda verilen işlemler cebirsel ifadelerde toplama işlemine örnek olarak verilebilir.
- 10a - 4a = ( 10-4 ) a = 6a
- 20c - 10c = ( 20-10 ) c = 10c
- 8f - 4f = ( 8-4 ) f = 4f
yukarıda verilen işlemler cebirsel ifadelerde çıkartma işlemini örnek olarak verilebilir.
#OptiTim #Başarılar Dilerim!
♨Selam♨
☞İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve işlem içeren ifadelere cebirsel ifadeler denir.
5k, a+4, y-5 gibi ifadeler cebirsel ifadedir. Cebirsel ifadelerde bilmediğimiz sayının yerine harf, sembol veya şekil yazabiliriz.
↬örnek↬ Aşağıdaki cümlelerin karşısına uygun cebirsel ifadeler yazalım.
- Bir sayının 5 fazlasının yarısı = (s+5):2
- Bir sayının yarısının 5 fazlası = s:2+5
- Düzgün altıgenin çevresi = 6.a=6a
- 50 ceviz bir grup insan tarafından paylaşılırsa kişi başına düşen ceviz sayısı= 50:x
- Bir miktar para 10 kişi tarafından paylaşılırsa kişi başına düşen para= y:10
- 100 km lik bir yolun belli kısmını gittiğimizde geriye kalan yol = 100-a
↬örnek↬Aşağıdaki cebirsel ifadelerin karşısına uygun sözel cümleler yazalım.
2x = Bir sayının 2 katı
x+2 = Bir sayının 2 fazlası
x+y = Ali ile Yasemin’in yaşları toplamı
20-x = 20 sorudan belli adet çözünce geriye kalan soru sayısı
3a:5 = Mert’in yaşının 5’te 3’ü(Mert’in yaşının 3/5 katı)
↬Değişken, Terim, Sabit Terim, Kat Sayı, Benzer Terim↬
↬ Bir cebirsel ifade de bilinmeyen sayıların yerine kullanılan harflere değişken denir.
3x cebirsel ifadesinin değişkeni x’tir.
-4y cebirsel ifadesinin değişkeni y’dir.
a+b+3 cebirsel ifadesinin iki tane değişkeni vardır. Bunlar a ile b’dir.
↬ Bir cebirsel ifade de birbirinden + veya – işaretleri ile ayrılmış her bir kısma terim denir.
5x+2 cebirsel ifadesinin terimleri 5x ile +2’dir.
-3b+10 cebirsel ifadesinin terimleri -3b ile +10’dur.
x-y-1 cebirsel ifadesinin terimleri x, -y ve -1’dir.
mn+n cebirsel ifadesinin terimleri mn ile +n’dir.
↬ Bir cebirsel ifade de değişkeni olmayan terime sabit terim denir.
x+2 cebirsel ifadesinin sabit terimi +2’dir.
a-5 cebirsel ifadesinin sabit terimi -5’tir.
x-3y-20 cebirsel ifadesinin sabit terimi -20’dir.
2a+b cebirsel ifadesinin sabit terimi yoktur.
↬Bir cebirsel ifadenin terimlerinin önünde çarpım durumunda bulunan sayılara katsayı denir.
2a-5b cebirsel ifadesinin katsayıları 2 ile -5’tir.(2a,-5b)
x+3y cebirsel ifadesinin katsayıları 1 ile 3’tür.(1x, +3y)
-y+6 cebirsel ifadesinin katsayıları -1 ile +6’dır.(-1y, +6)
↬ Bir cebirsel ifade de aynı değişkenin bulunduğu terimlere benzer terim denir.
x+3 cebirsel ifadesinde benzer terim yoktur.
x+2y cebirsel ifadesinde benzer terim yoktur.
a+1+3a cebirsel ifadesinde a terimi ile +3a terimi benzer terimlerdir.
xy-x cebirsel ifadesinde benzer terim yoktur.
↬Cebirsel İfadelerin Değerini Hesaplama↬
↬ Bir cebirsel ifade de bilinmeyene değer verilerek, cebirsel ifadelerin verilen değer için eşiti hesaplanabilir.
↬örnek↬ 5x – 7 ifadesinin x = 10 için değerini bulunuz.
↬çözüm↬ Cebirsel ifade de x yerine 10 yazarak istenen değeri bulabiliriz.
5x – 7 = 5.10 – 7
= 50 – 7
= 43 buluruz.
↬örnek↬ 2c² + 12 ifadesinin c = 5 için değerini bulunuz.
↬çözüm↬ Cebirsel ifade de c yerine 5 yazarak istenen değeri bulabiliriz.
2c² + 12 = 2 . 5² + 12
= 2 . 25 + 12
= 50 + 12
= 62 buluruz.
@Lavinia
Zamanınızı ayırdığınız için minnettarız. Herhangi bir sorunuz olduğunda doğru yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Hizmetimizi kullandığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza doğru ve güncel yanıtlar vermek için her zaman buradayız. Kalademi.me'ye ziyaretiniz için teşekkür ederiz. En güncel yanıtlar ve bilgiler için geri dönün.