Kalademi.me to idealne miejsce, aby uzyskać szybkie i dokładne odpowiedzi na wszystkie swoje pytania. Farklı alanlardaki uzmanlardan güvenilir çözümler bulmak için soru-cevap platformumuzu kullanın. Sorularınıza hızlı ve güvenilir çözümler bulmak için deneyimli uzman topluluğumuzdan faydalanın.
Sagot :
Adım adım açıklama:
Bir sayının belirli bir yüzdesini hesaplamak için sayıyı bulmak istediğimiz yüzdenin ondalıklı gösterimi ile çarparız. %100 ise bir tamı yani bir çokluğun kendisini ifade eder. Bir çokluğun %100’den fazlası ise bir bileşik kesre bu çokluğun kendisinden daha fazlasına karşılık gelir. Örneğin, bir sayının %300’ü (%300, %100’ün yani bir tamın 3 katı olduğundan) bu sayının 3 katına eşittir. Bir çokluğun belirli bir yüzdesi kadarı hakkında tahmin yürütürken, bir sayının %10’u %25’i, %50’si %100’ü gibi belirli yüzdeleri kullanabiliriz. Burada bazı kolay hesaplama yöntemlerini hatırlamamız gerekir. Örneğin bir sayının %10’unun bu sayıyı 0,1 ile çarparak ya da sayı 10’a bölünerek bulunabilir. Bir sayının %25’i bu sayıyın çeyreğidir. Bu nedenle herhangi bir sayının %25’ini sayıyı 4’e bölerek bulabiliriz. Bir sayının %50’si bu sayıyın çeyreğidir. Bu nedenle herhangi bir sayının %50’sini sayıyı 2’ye bölerek bulabiliriz. Bir sayının %100’ü bu sayıyın kendisine eşittir. Bu nedenle herhangi bir sayının %200’ü ya da %300’ü gibi yüzdeleri sayının sırasıyla 2 ve 3 gibi katlarına eşittir. Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplarken iki farklı yol kullanabiliriz. Bulmak istediğimiz yüzdeye x diyerek bu sayının %x’ini buluyormuş gibi hesaplama yaparak x’i oluşturacağımız denklemde yalnız bırakabiliriz. Diğer yöntem olarak, orantıyı ve çapraz terimlerin çarpımını kullanabiliriz.
en iyi seçersen sevinirim :)
Bir Çokluğun İstenilen Yüzdesi Kadarını Bulma
Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarını bulurken aşağıda anlatılan iki yöntemi kullanırız.
Bilgi: Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarını bulurken orantı kurarız.Bir bütünün tamamına %100 deyip istenen yüzdenin x (bilinmeyen) deyip içler dışlar çarpımı yaparız.
Örnek: 80 sayısının %20’sini bulalım.
✅ 80 sayısı bir bütünün tamamına karşılık gelir.Yani 80 sayısı %100 ‘e karşılık gelir.
✅ Bize %20 ‘ye karşılık gelen sayıyı soruyor.
Bilgi: Bir çokluğun belirtilen bir yüzdesine karşılık gelen miktarını bulurken verilen yüzdeyi kesir haline çevirdikten sonra Bir bütünün istenen kesir kadarını soruyormuş gibi düşünürüz.
Örnek: 70 sayısının %30’unu bulalım.
✅ %30 ‘u kesire çeviririz.
➡ \dfrac{30}{100}
100
30
✅ 70 sayısının \dfrac{30}{100}
100
30
‘ü kaçtır?
➡ 70 sayısı ile \dfrac{30}{100}
100
30
‘ü çarparız.
✅ 70×\dfrac{30}{100}70×
100
30
✅ \dfrac{2100}{100}
100
2100
✅ 21
Not:
✅ Bir sayının %50 ‘si demek o sayının yarısı demektir. ➡ \dfrac{1}{2}
2
1
✅ Bir sayının %25 ‘i demek o sayının çeyreği demektir. ➡ \dfrac{1}{4}
4
1
✅ Bir sayının %20 ‘si demek o sayının 5’te 1’i demektir. ➡ \dfrac{1}{5}
5
1
✅ Bir sayının %10 ‘u demek o sayının 10’da 1’i demektir. ➡ \dfrac{1}{10}
10
1
Örnek:
✅ 80’nin %50 ‘si 40’dır. (80÷2=40)
✅ 100’ün %25 ‘i 25’dir. (100÷4=25)
✅ 60’ın %20 ‘si 12’dir. (60÷5=12)
✅ 70’in %10 ‘u 7’dir. (70÷10=7)
Örnek: VSÇ ortaokulunda 600 öğrencinin % 60 ‘ı erkektir.
Buna göre VSÇ ortaokulunda kız öğrenci sayısı kaçtır?
✅ % 60 ‘ı erkek ise %40’ kızdır.
✅ 600 ‘ün %40’ı
✅ 600×\dfrac{40}{100}600×
100
40
✅ \dfrac{24000}{100}
100
24000
✅ 240 kişi kızdır.
Örnek: Ömer bey 4000 TL maaşının %12,4 ‘ü alışveriş masrafıdır.
Buna göre Ömer beyin alışveriş harcaması kaç TL’dir?
✅ 4000 ‘in %12,4 ‘ü
✅ 4000×\dfrac{12,4}{100}4000×
100
12,4
✅ \dfrac{49600}{100}
100
49600
✅ 496 TL alışveriş harcaması
Bilgi: Bir çokluğun belirli bir yüzdesi kadarı verilip sayının tamamı sorulduğunda orantı kurarak yapabiliriz.
Örnek: %40 ‘ı 36 olan sayının tamamını bulalım.
✅ 36 sayısı %40 karşılık gelir.Bize %100 ‘ünü soruyor.
Bilgi: Bir çokluğun belirli bir yüzdesi kadarı verilip sayının tamamı sorulduğunda yüzdeyi kesire çeviririz.Sonra sayıyı kesire böleriz.
Örnek: %60 ‘ı 180 olan sayının tamamını bulalım.
✅ % 60 ➡ \dfrac{60}{100}
100
60
✅ 180÷ \dfrac{60}{100}180÷
100
60
✅ 180× \dfrac{100}{60}180×
60
100
✅ 3×100
✅ 300
Bir Çokluğu Diğer Bir Çokluğun Yüzdesi Olarak Hesaplama9
Bir Çokluğu Diğer Bir Çokluğun Yüzdesi Olarak Hesaplama
Kazanım: Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplar.
Bilgi: Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak yazarken ilk söylenen sayıyı paya ikinci söylenen sayıyı paydaya yazarız.Sonra oluşan kesiri paydası 100 olacak şekilde sadeleştirir veya genişletirirz.
Örnek: 36 sayısı 48 sayısının % kaçıdır?
✅ ilk söylenen sayı paya ➡ 36 (pay)
✅ İkinci söylenen sayı paydaya ➡ 48 (paydaya)
✅ \dfrac{36}{48}
48
36
✅ 12 ile sadeleştirelim.
\dfrac{36÷12}{48÷12}
48÷12
36÷12
=\dfrac{3}{4}
4
3
✅ 25 ile genişletelim.
\dfrac{3×25}{4×25}
4×25
3×25
=\dfrac{75}{100}
100
75
✅ %75 ➡ 48 sayısının %75 ‘i 36 ‘dır.
Bilgi: Bir çokluğu diğer bir çokluğun yüzdesi olarak hesaplarken orantı yöntemini kullanabiliriz.Bu yönteme göre ikinci söylenen sayıya %100 , ilk söylenen sayıya x deyip içler dışlar çarpımı yaparız.
Örnek: 28 sayısı 70 sayısının % kaçıdır?
✅ 70 sayısının %40 ‘ı 28’dir.
Örnek: 150 sayısı 60 sayısının % kaçıdır?
✅ 60 sayısının %250 ‘si 150’dir.
Bir Çokluğu Belirli Bir Yüzde İle Arttırma Veya Azaltma
KAZANIM: Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmaya veya azaltmaya yönelik hesaplamalar yapar.
Bilgi: Bir sayıyı % a arttırmak için o sayının % (100+a) ‘sını hesaplarız.Bir sayıyı % a azaltmak için o sayının % (100-a) ‘sını hesaplarız. Yani bir sayıyı belirli bir yüzde ile arttırmayı veya azalmayı aşağıdaki gibi yaparız.
✅ Bir sayının %20 fazlası demek o sayının %120 ‘sini hesaplamak demektir.
➡ ( %100+%20=%120 )
✅ Bir sayının %30 eksiği demek o sayının %70 ‘ini hesaplamak demektir.
➡ ( %100-%30=%70 )
Örnek: 300 TL olan saat % 40 zararla sayılıyor.
Buna göre saatin satış fiyatı kaç TL’dir?
✅ zarar dediği için çıkarma yaparız
✅ %100-%40=%60
✅ 300 TL ‘nin %60 ‘ı
➡ 300×60=18000
➡ 18000÷100=180
➡ 300 TL olan saati %40 zararla 180 TL ‘ye satar.
Bilgi: Bir sayıyı % a arttırmak için o sayıyı \dfrac{100+a}{100}
100
100+a
ile çarparız.
Bir sayıyı % a azaltmak için o sayıyı \dfrac{100-a}{100}
100
100−a
ile çarparız.
Örnek:
Yukarıda verilen ABCD karesinin bir kenar uzunluğu 70 cm ‘dir.Bu karenin bir kenar uzunluğu %40 azaltılıyor.
Buna göre yeni oluşan karenin çevresi kaç cm’dir?
✅ %40 azaltmak demek ➡ 70×\dfrac{100-40}{100}70×
100
100−40
✅ 70×\dfrac{60}{100}70×
100
60
✅ \dfrac{4200}{100}
100
4200
✅ 42 cm42cm
✅ Bir kenarı 42 cm ise çevresi 42×4=16842×4=168 cm olur.
Bilgi: Bir çokluğu belirli bir yüzde ile arttırmayı veya azaltmayı kısa yoldan aşağıdaki örneklerdeki gibi yapabiliriz.
✅ Bir sayıyı % 12 arttırmak için bu sayıyı 1,12 ile çarparız. ➡ (%100+%12=%112)
✅ Bir sayıyı % 14 azatmak için bu sayıyı 0,86 ile çarparız. ➡ (%100-%14=%86)
✅ Bir sayıyı % 28 arttırmak için bu sayıyı 1,28 ile çarparız. ➡ (%100+%28=%128)
✅ Bir sayıyı % 30 azaltmak için bu sayıyı 0,7 ile çarparız. ➡ (%100-%30=%70)
✅ Bir sayıyı % 135 arttırmak için bu sayıyı 2,35 ile çarparız. ➡ (%100+%135=%235)
Örnek: 200 TL tutarında yapılan bir alışverişin %18 ‘i KDV ‘dir.
Buna göre bu alışverişin KDV ‘siz fiyatı kaç TL’dir?
✅ KDV fiyata eklenir KDV ‘siz dediği için çıkarma yaparız.
✅ %100-%18=%82
✅ 200 TL ‘yi %18 azaltmak demek 200 TL ‘yi 1,18 ile çarpmak demektir.
➡ 200×1,18=236
《° uzun oldu ama ...°》
➡ 236 TL KDV ‘siz fiyatı
Bilgilerin faydalı olduğunu umuyoruz. Daha fazla bilgi ve doğru yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Aradığınız bilgileri bulduğunuzu umuyoruz. Daha fazla yanıt ve güncel bilgi almak için tekrar ziyaret edin. Uzmanlarımızdan en güncel yanıtları ve bilgileri almak için Kalademi.me'ye geri dönün.