Taban yüzeyi olarak üçgen kısmı göstermiş
üçgen kısım da ikizkenar olarak verilmiş
çevre uzunluğu 22 ve alt kenarı 10 cm denmiş
Bu bilgilerden ikizkenar üçgenin diğer kenarlarının ölçüsünü 6 olarak buluruz
[tex]22 - 10 = 12[/tex]
[tex]12 \div 2 = 6[/tex]
Açınımlara baktığımızda eleme nedenlerimiz;
A- dikdörtgenin uzun kenarı yani üçgen prizmanın yüksekliği denilen kısmın ölçüsü yanlış verilmiş 10 cm değil 20 cm olmalıydı
B- üçgen kısmın ölçüleri yanlış verilmiş
Dikdörtgene yapışık kısım 10 cm kanatlar 6 cm olmalıydı
C- üçgen kısmın ölçüsü yanlış verilmiş 10 cm denilen yer 6 cm olmalıydı
BU NEDENLE CVP D OLMALI
A ile C'ye 150 ile 90 cm kare demiş
bunların birer kenarı eşittir
Bu nedenle 150 ile 90'ın ortak bölenlerini buluruz
Ortak Bölenlerin hepsini bulmak yerine şıklardan gitmeyi tercih ediyorum ben
şıklarda 15 ve 30 verilmiş ikisi de ortak bölenleridir bu durumda bi eleme yapamayız
Daha sonra bi bilgi verilmiş x ve y asal denmiş
X ve Y'yi bulmak için 150 ve 90'ı sırasıyla 15 ve 30'a böleriz
[tex]150 \div 15 = 10[/tex]
[tex]150 \div 30 = 5[/tex]
[tex]90 \div 15 = 6[/tex]
[tex]90 \div 30 = 3[/tex]
sayıların 15'e bölümünde bölümler asal çıkmadığı için şıklardan A ile C'yi eleriz
Burdan sonra işleme üçgen kısımdan devam ederiz
üçgenin kenarlarından biri x ile diğeri y ile aynıdır
Yani bi kenarı 5 cm diğer kenarı 3 cm
Diğer kenarı hipotenüs veya özel üçgenlerden buluruz
5-4-3 diye özel üçgenimiz vardı
Bu durumda B'nin de kısa kenarı 4 cm olarak bulunur
[tex]4 \: aynı \: zmnda \: \sqrt{16} ya \: esıttır[/tex]
SON DURUMDA CVP B OLMALIDIR
ilk öncelikle A B C dikdörtgenlerinin yükseklikleri eşittir. Bundan dolayı hepsinin uzun kenarlarına "h" diyorum.
A'nın alanı = U.K × K.K
150 = h × x 'dir
C'nin alanı = U.K × K.K
90 = h × y
(Şimdi bunları bir kenara ayıralım, sonra işimize yarayacak.)
Bu üçgeneler prizmasını kapattığımızda üçgenin bir kenarı x iken diğer kenarı y dir.
Pisagor bağıntısını kullanırsak hipotenüs aşağıdaki denkleme eşittir.
[tex] \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } [/tex]
Ayrıca üçgenin hipotenüsü üçgen prizmanın kısa kenarına eşittir.
Şimdi tek yapılacak iş h'a bir değer verip yorumlamak.
h = 15 iken x= 10 olur x ve y asal olması gerektiğinden h = 15 olamaz. ( A şıkkı gitti.)
h= 30 iken x=5 ve y=3 oluyor. x ve y asal bilgisini doğruladı.
o zaman B'nin kısa kenarı
[tex] \sqrt{ {x}^{2} + {y}^{2} } [/tex]
[tex] \sqrt{25 + 9} [/tex]
[tex] \sqrt{34} [/tex]
buradan B şıkkını eliyoruz, cevap D çıkıyor
