Merhaba, cevap 18 gözükmektedir.
Fonksiyon, 0'dan küçük değerler için -4 alırken, 0'a eşit ya da 0'dan büyük değerler için 6 değerini almaktadır. Verilen integrali ikiye parçalarsak;
[tex]\int\limits^{0}_{-3} {g(x)} \, dx +\int\limits^{5}_0 {g(x)} \, dx[/tex] elde ederiz. g(x) her iki ihtimalde de bir sabit sayıya eşit olduğundan ve grafiklerin birisi -y diğeri de y ekseninde sabit değerler aldığı için, bulunan iki integral arasındaki alanı çıkartacağız veya altta bulacağımız integralin alanına (-) diyeceğiz akabinde işlem yapacağız.
[tex]\int\limits^{0}_{-3} {g(x)} \, dx =G(x)|^0_{-3}\\\\= -4x|^0_{-3}\\\\=-12[/tex]
Üstteki alan için;
[tex]\int\limits^{5}_{0} {g(x)} \, dx =G(x)|^5_{0}\\\\= 6x|^5_{0}\\\\=30[/tex]
Son işlemde, bulduğumuz değerlerin toplamını alırsak;
[tex]30+(-12)=18[/tex] olarak bulunur.
