Önce parabolün denklemini kurmalısın. Verilen noktalar T(2, 0) ve (0, 4) noktaları. Tepe noktası yardımıyla denklem kurulabilir. Formülü
y = f(x) = a.(x - r)² + k şeklindeydi.
y = a.(x - 2)² + 0
x = 0 ve y = 4 yazalım.
4 = a.(-2)² ise a = 1
Demekki denklem y = (x - 2)² şeklindeymiş.
Karenin R noktası parabole dokunmuş. Demekki parabolün denklemini sağlıyormuş. Bu noktanın apsisine a dersen, ordinatı (a - 2)² olacaktır. Yani R noktasının koordinatları R(a, (a - 2)²) şeklindedir. Şekil kare olduğundan, apsisi ile ordinatı eşit olmalıdır.
a = (a - 2)²
a = a² - 4a + 4
a² - 5a + 4 = 0
(a - 1)(a - 4) = 0
a = 1 ve a = 4 elde edilir. a = 4 olamayacağı ortada çünkü 2'yi geçemez.
a = 1 alınırsa, karenin alanı 1² = 1 br² olacaktır.
