Cevap:
0
Adım adım açıklama:
Not: Delta bu şekilde bulunur:
[tex]ax^{2} +bx+c\\Delta=b^{2} -4ac[/tex]
Soru: En küçük değer olarak 3'e eşitse şu şekilde yazabiliriz;
[tex]x^{2} -(a+3)x+7\geq 3[/tex]
3'ü sol tarafa atarız.
[tex]x^{2} -(a+3)x +4\geq 0[/tex]
2. dereceden bir polinom her zaman 0'dan büyük veya eşitse bu şu anlama geliyor: Fonksiyonun deltası 0'dan küçük veya 0'a eşit. Deltasını bulalım ve sıfırdan küçük eşite eşitleyelim.
[tex](a+3)^{2} -4.4.1\leq 0\\(a+3)^{2} -16\leq 0\\a^{2} +6a+9-16\leq 0\\a^{2} +6a -7\leq 0\\(a+7)(a-1)\leq 0[/tex]
Bu ifadenin 0'dan küçük veya 0'a eşit olması gerekiyormuş. a sayısı -7 ve 1 dahil ve bu iki sayının arasındaki tüm değerleri alabilir. Bunların dışındaki sayılar sonucu 0'dan büyük yapar o yüzden onları alamayız. a sayısının alabilceği tam sayıları çarpıyorum muhtemelen yazmayı unutmuşsun yoksa sonsuz tane a sayısı olabilir.
[tex]-7.-6.-5.-4.-3.-2.-1.0.1=0[/tex]
