Cevap:
YÜZDELER
Paydası 100 olan kesirleri % sembolü ile gösterebiliriz.
ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim. 5100=%5
► 0,12=12100=%12
►250100=%250
Paydası 100 olmayan kesirleri % sembolü ile gösterebilmek için genişletme ve sadeleştirme işlemleriyle paydasını 100 yaparız.
ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim.
► 12=50100=%50
► 90300=30100=%30
► 0,2=210=20100=%20
BİR ÇOKLUĞUN BELİRTİLEN YÜZDESİNİ BULMA
Verilen bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için çarpma işlemi yaparız.
ÖRNEK: Aşağıda verilen çoklukların belirtilen yüzde kadarını hesaplayalım.
► 300 sayısının %30’u : 300⋅30100=9000100=90
► 12 elmanın %50’si : 12⋅50100=600100=6
► 2000 TL paranın %18’i : 2000⋅18100=36000100=360
► 40 sayısının %150’si : 40⋅150100=6000100=60
BELİRLİ BİR YÜZDESİ VERİLEN ÇOKLUĞU BULMA
Belirli bir yüzdesi verilen bir çokluğun tamamını bulmak için çokluğu verilen yüzdeye böleriz.
ÖRNEK: Aşağıda belirli bir yüzdesi verilen çoklukları bulalım.
► %20’si 7 olan sayı: 7:20100=7⋅10020=35
► %5’i 100 TL olan para: 100:5100=100⋅1005=2000
► %250’si 55 lira olan sayı: 55:250100=55⋅100250=22
BİR ÇOKLUĞU BAŞKA BİR ÇOKLUĞUN YÜZDESİ OLARAK YAZMA
Bir sayının, başka bir sayının yüzde kaçı olduğunu bulmak için sayıları birbirine böler 100 ile çarparız.
ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapalım.
► 20 sayısı 40 sayısının % kaçıdır?
7. Sınıf MatematikKonu Anlatımları
Yüzdeler ve Yüzde Problemleri
BU KONUDA ÖĞRENECEKLERİMİZ:
√ Yüzdeler ve Yüzde Hesaplamaları
√ Yüzde Problemleri
YÜZDELER
Paydası 100 olan kesirleri % sembolü ile gösterebiliriz.
ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim.
► 5100=%5
► 0,12=12100=%12
►250100=%250
Paydası 100 olmayan kesirleri % sembolü ile gösterebilmek için genişletme ve sadeleştirme işlemleriyle paydasını 100 yaparız.
ÖRNEK: Aşağıdaki kesirleri % sembolü ile ifade edelim.
► 12=50100=%50
► 90300=30100=%30
► 0,2=210=20100=%20
BİR ÇOKLUĞUN BELİRTİLEN YÜZDESİNİ BULMA
Verilen bir çokluğun belirtilen yüzdesini hesaplamak için çarpma işlemi yaparız.
ÖRNEK: Aşağıda verilen çoklukların belirtilen yüzde kadarını hesaplayalım.
► 300 sayısının %30’u : 300⋅30100=9000100=90
► 12 elmanın %50’si : 12⋅50100=600100=6
► 2000 TL paranın %18’i : 2000⋅18100=36000100=360
► 40 sayısının %150’si : 40⋅150100=6000100=60
BELİRLİ BİR YÜZDESİ VERİLEN ÇOKLUĞU BULMA
Belirli bir yüzdesi verilen bir çokluğun tamamını bulmak için çokluğu verilen yüzdeye böleriz.
ÖRNEK: Aşağıda belirli bir yüzdesi verilen çoklukları bulalım.
► %20’si 7 olan sayı: 7:20100=7⋅10020=35
► %5’i 100 TL olan para: 100:5100=100⋅1005=2000
► %250’si 55 lira olan sayı: 55:250100=55⋅100250=22
BİR ÇOKLUĞU BAŞKA BİR ÇOKLUĞUN YÜZDESİ OLARAK YAZMA
Bir sayının, başka bir sayının yüzde kaçı olduğunu bulmak için sayıları birbirine böler 100 ile çarparız.
ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapalım.
► 20 sayısı 40 sayısının % kaçıdır?
2040⋅100=200040=50 bulunur.
20 sayısı 40 sayısının %50’sidir.
► 3 sayısı 600 sayısının % kaçıdır?
3600⋅100=300600=12=0,5 bulunur.
3 sayısı 600’ün %0,5’idir.
YÜZDE İLE ARTTIRMA VE AZALTMA
Bir sayıyı belirli bir yüzde ile arttırmak veya azalmak için çokluğun belirtilen yüzdesi bulunur ve çokluğa eklenir veya çıkartılır.
ÖRNEK: Aşağıdaki işlemleri yapalım.
► 40 sayısının %20 fazlası kaçtır?
40 sayısının %20’si: 40⋅20100=8
40 + 8 = 48
► 200 sayısının %30 eksiği kaçtır?
200’ün %30’u: 200⋅30100=60
200 − 60 = 140
YÜZDE PROBLEMLERİ
Yüzde problemlerini çözümlü örneklerle inceleyelim.
ÖRNEK: 70 TL olan bir gömlek %20 indirim sonrası kaç TL’ye satılır?
1. YOL: 70 TL’nin %20’sini bulup çıkartmamız geriyor.
70’in yüzde 20’si 14’dır. 70 − 14 = 56 TL
2. YOL: Gömlek %100 fiyatından %20 indirimle satılacağı için %80 fiyatına satılacaktır. 70’in %80’ini bularak da cevaba ulaşabiliriz.
70’in %80’i 56 TL’dir.
ÖRNEK: 200 TL’lik bir ürüne önce %10 zam, ardından zamlı fiyatı üzerinden %10 indirim yapılıyor. Bu ürünün son fiyatını bulunuz.
200 TL’ye %10 zam yapılırsa 20 TL zam yapılır. Zamlı fiyatı: 220TL
220 TL üzerinden %10 indirim yapılacak. 220’nin %10’u 22TL’dir.
220 − 22 = 198 TL en son fiyatıdır.
ÖRNEK: Yıllık %8 faizle bankaya yatırılan 2000 TL üç yıl sonra kaç TL olur?
2000 TL’nin %8’i 160 TL’dir. Yıllık 160 TL faiz getirisi 3 yılda 480 TL olur.
2000 + 480 = 2480 TL
ÖRNEK: Aylık %1 faizle 5 aylığına bankaya yatırılan para faiziyle birlikte 3150 TL olarak çekiliyor. Başlangıçta bankaya yatırılan parayı bulunuz.
5 ayda %1’den toplam %5 faiz getirisi olur.
Paranın tamamı %100’dü, %5 faiz eklenirse toplam %105 olur. Yani paranın %105’i 3150 TL’dir. Biz paranın %100’ünü bulmalıyız. Yukarıda öğrendiğimiz gibi:
3150:105100=3150⋅100105=315000105=3000 TL
