Cevap: C)60 olmalı soruyu çözmeden önce anlanmalı. Soruda bir poşetin 25 kuruş olduğunu ve bu 25 kuruşun 15 kuruşu çevreyi korumaya harcandığı söylenmiş. Soruda ise 25 kuruşun 15 kuruşu yüzde kaçı oluyor diye sorulmuş. Cevaplamak için önce bunun kesir ile ifade edilmesi gerekir. Kesir ile ifade edilişi 15/25 şeklindedir. Şimdi 15/25 kesrinin, paydası 100 olan bir kesir olması gerekmektedir. Bunun için genişletme işlemi kullanılmalıdır. 15/25 kesri 4 ile genişletilerek paydası 100 yapılabilir. Pay kısmı çarpıldığında 15×4=60 , payda kısmı çarpıldığında 25×4=100 olur. Bu şekilde yeni kesir 60/100 olmuş olur ve bunun yüzde ile ifade edilişi %60 şeklindedir.
Ek Bilgi: Bir kesrin yüzde olarak ifade edilebilmesi için kesrin paydasının 100'e eşitlenmesi gerekir. Paydanın 100'e eşitlenebilmesi için de sadeleştirme yani bölme veya genişletme yani çarpma kullanılır. Kesir bu yollarla paydası 100 olduğunda kesir artık x/100 olmuş olur. Bunun yüzde ile ifadesi ise %x şeklinde olur. Yani paydadaki yüz % , paydaki sayı % sembolun yanına yazılmaktadır. Örneğin 20/50 kesrini yüzde olarak gösteriniz. 20/50 kesrinin paydası 50'dir payı 20'dir. 50'nin 100'e eşitlenebilmesi için 2 ile çarpılması gerekir. Bu nedenle 20/50 kesri 2 ile genişletilmelidir. Pay artık 20×2=40, payda ise 50×2=100 olur. Böylece kesir artık 40/100 olmuş olur. Payın başına % koyarak yazılması yüzdesi olmuş olur. Pay burada 40 olduğu için yüzdelik gösterimi %40 olmuş olur.
Örneğin: 1000 kişilik bir mahalledeki 600 kişi çocuktur. Çocukların sayısı mahalledeki tüm insanların sayısının yüzde kaçıdır? Mahalledeki çocukların kesir ile ifade edilişi 600/1000 şeklinde ifade edilir. Burada payda 1000 ve pay 600'dür. Paydanın 100 olabilmesi için 1000'in 10'a bölünmesi gereklidir. Bu nedenle kesrin 10 ile sadeleşmesi gerekir. Böylece pay 600÷10=60, payda 1000÷10=100 olmuş olur. Artık kesir 60/100 olmuş olur burada pay 60 olduğu için yüzdesi %60 şeklinde gösterilmektedir.
Örneğin²: 5 kutuda toplam 50 kalem vardır. Bir kutudaki kalemlerin 8 tanesi satılıyor. Buna göre bir kutudaki kalemlerin yüzde kaçı satılmıştır? Öncelikle bir kutuda kaç kalem olduğu bulunmalı. 5 kutuda toplam 50 ise bir kutuda 50'nin 5'e bölümü kadar kalem var demektir. Buna göre bir kutuda 50÷5=10 kalem bulunur. Bu 10 kalemin 8'i satılmış ise kesri 8/10 olarak gösterilir. Bunun paydası olan 10'u 100 yapabilmek için 10 ile çarpmak gerekir. Bu nedenle 8/10 kesrinin 10 ile genişletilmesi gerekir. Böylece pay 8×10=80, payda 10×10=100 olmuş olur. Kesir artık 80/100 olmuş olur ve bu da %80 yüzdesi ile gösterilmektedir.
Optitim
