Cevap:
A dan B ye bir b bağıntısı verilmiş olsun.
A nın her elemanı B nin elemanlarıyla en az bir kez ve en çok bir kez eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon denir.
olmak üzere, A dan B ye bir f fonksiyonu
biçiminde gösterilir.
f(x) = y biçiminde gösterilir. A ya fonksiyonun Tanım kümesi, B ye de Değer kümesi denir.
Fonksiyon olabilmesi için
* Tanım kümesinde boşta eleman kalmamalı
* Tanım kümesindeki her eleman yanlız bir kere kulanılmalı
Yukarıda A dan B ye tanımlanan f fonksiyonu
f = {(a, 1), (b, 1), (c, 2), (d, 3)}
biçiminde de gösterilir.
* Her fonksiyon bir bağıntıdır. Fakat her bağıntı fonksiyon olmayabilir.
* Görüntü kümesi değer kümesinin alt kümesidir.
* s(A) = m ve s(B) = n olmak üzere,
i) A dan B ye nm tane fonksiyon tanımlanabilir.
ii) B den A ya mn tane fonksiyon tanımlanabilir.
iii) A dan B ye tanımlanabilen fonksiyon olmayan bağıntıların sayısı dir.
NOT : Bir grafiğin fonksiyon olduğunu anlayabilmek için
y eksenine parelel doğrular çizilir eğer 2 noktada kesiyor ise fonksiyon değildir
(aynı x değeri iki farklı sonuç almış olur)
