Kalademi.me, aktif bir topluluğun yardımıyla sorularınıza yanıt bulmayı kolaylaştırır. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın. Adanmış uzman topluluğumuzdan sorularınıza ayrıntılı ve net yanıtlar alın.

bu soruyu çözümlü halde yaparmısın rica etsem ​

Bu Soruyu Çözümlü Halde Yaparmısın Rica Etsem class=

Sagot :

Cevap:

-3

Adım adım açıklama:

[tex]\frac{x}{y} =\frac{2}{5}[/tex]    ise  [tex]\frac{2x+y}{x-y} =?[/tex]

[tex]\frac{x}{y} =\frac{2}{5}[/tex]  içler dışlar çarpımı yaparız.

2y=5x her iki tarafı 2'ye bölerek y 'yi buluruz.

[tex]\frac{2y}{2} =\frac{5x}{2} \\\\y=\frac{5x}{2} \\[/tex]

2y=5x her iki tarafı 5'e bölerek x 'i buluruz.

[tex]\frac{2y}{5} =\frac{5x}{5} \\\\\frac{2y}{5}=x[/tex]

1.YOL: y gördüğümüz yere 5x/2 yazarız.

[tex]\frac{2x+\frac{5x}{2} }{x-\frac{5x}{2} }[/tex]  

=> Paydaları eşitleriz.

[tex]\frac{\frac{4x}{2} +\frac{5x}{2} }{\frac{2x}{2} -\frac{5x}{2} } =\frac{\frac{9x}{2} }{\frac{-3x}{2}}[/tex]  

=> Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken, ilk rasyonel sayı olduğu gibi durur ikinci rasyonel sayı ters çevrilerek çarpılır.

[tex]\frac{9x}{2} .\frac{2}{-3x} =\frac{18x}{-6x} =-3[/tex]

2.YOL: x gördüğümüz yere 2y/5 yazarız.

[tex]\frac{2.\frac{2y}{5} +y }{\frac{2y}{5}-y }=\frac{\frac{4y}{5} +y }{\frac{2y}{5}-y }[/tex]

=> Paydaları eşitleriz.

[tex]\frac{\frac{4y}{5} +\frac{5y}{5} }{\frac{2y}{5}-\frac{5y}{5} }=\frac{\frac{9y}{5}}{\frac{-3y}{5} }[/tex]

=> Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken, ilk rasyonel sayı olduğu gibi durur ikinci rasyonel sayı ters çevrilerek çarpılır.

[tex]\frac{9y}{5} .\frac{5}{-3y} =\frac{45y}{-15y}=-3[/tex]

Adım adım açıklama:

=> Soruyu inceleyelim ;

= Elimizde iki farklı değişken var (x,y) bize bu iki değişken ile ilgili bir oran verilmiş ve bu değişkenlerle kurulan bir kesrin değerini bulmamiz istenmiş.

=> Çözüm Yolu ;

= Bizim bu soruyu çözmemiz için x ve y değişkenlerini aynı tür ifade ile belirtmemiz gerekiyor ilk eşitliği kullanarak x ve Y değişkenlerini aynı tür ifade ile belirtelim

[tex] \frac{x}{y} = \frac{2}{5} [/tex]

içler dışlar çarpımı yapalım

5×(X)=2×(Y)

5X=2Y

şimdi aynı tür ifade edelim.

ben X=2k dersem yerine yazalım

5×(X)=2×(Y)

5×(2k)=2Y

10k=2Y. ( her tarafı 2 ye böl)

5k=Y. olur

Yani. X= 2k dersem. Y=5k oluyormuş

bulduğumuz bu değerleri 2. kesirde yerine yazalım

[tex] \frac{2x + y}{x - y} =? \: \\ x=2k \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y=5k \\ \\ \frac{2 \times (2k) + 5k}{2k - 5k} = \\ \\ \frac{4k + 5k}{2k - 5k} = \\ \\ \frac{9k}{ - 3k} = \frac{9}{ - 3} = - 3[/tex]

# Sorumuzun cevabı -3 anlamadığınız bir yer olursa sorun

İyi çalışmalar