Cevap:
Bu tarz sorularda işlem yapabilmek için köklerin derecelerini ve kök içerisindeki değerleri eşitlememiz gerekmektedir. Hepsinin kök derecesi 2 olarak verildiğinden, köklerin içini eşitlemek bize yetecektir.
[tex]\sqrt{90}[/tex] sayısı kök dışında 3[tex]\sqrt{10}[/tex] şeklinde çıkar çünkü kökün derecesi 2'dir ve kareli olan ifadeler aranır. 2[tex]\sqrt{90}[/tex] sayısının yeni değeri = 6[tex]\sqrt{10}[/tex] olur.
[tex]\sqrt{40}[/tex] sayısı 2'nin karesi olan 4 ile 10'nun çarpımı olduğundan 2[tex]\sqrt{10}[/tex] şeklinde dışarı çıkar.
[tex]\sqrt{20}[/tex] sayısı ise 2'nin karesi olan 4 ile 5 sayısının çarpımı olduğundan 2[tex]\sqrt{5}[/tex] şeklinde dışarı çıkacaktır. Kök içerisinin eşit olmaması bölme işlemlerinde önemli değildir. Sadece toplama ve çıkarma işlemlerinde köklerin içinin eşit olması gerekir. Bu sebepten:
6[tex]\sqrt{10}[/tex] - [tex]2\sqrt{10}[/tex] / 2[tex]\sqrt{5}[/tex] işlemini elde etmiş oluruz.
4[tex]\sqrt{10}[/tex] / 2[tex]\sqrt{5}[/tex] ' den 2[tex]\sqrt{2}[/tex] sonucunu elde etmiş oluruz :)
Adım adım açıklama:
Umarım faydalı olmuştur, iyi günler...
