Merhaba, öncelikle kalemi bir doğru parçası gibi düşünelim.
Geometride Doğrular, Işınlar ve Doğru Parçaları
"Matematikte doğru, [tex]n[/tex] kadar noktanın birleşimiyle elde edilen bir kümedir." diye tanımlarsak hata yaparız. Bir doğruyu oluşturan toplam nokta sayısı sonsuz tanedir. Bu doğru uzunluğunun hiçbir önemi yoktur. [tex]5cm[/tex] uzunluğunda ya da [tex]50000cm[/tex] uzunluğunda bir doğru parçasını oluşturan nokta sayısı sonsuz tanedir. Doğru parçası ise bir doğrunun üzerinde alınmış iki nokta ile sınırlandırılmış bir birimdir. Basit bir doğru üzerinde yer alan, başlangıç noktası belli olan, bir yönde sonsuza kadar devam eden noktalar kümesine ise ışın denmektedir.
...bu doğru parçamızın uzunluğu ise [tex]10cm[/tex] olsun. Sonuç olarak bir kalemin izdüşümü, doğru parçasına benzer. O kalemi oluşturan sıfırıncı boyuttan sonsuz tane nokta olacaktır. Bu noktalardan kalemi kırmak istersek, kalemi kırabileceğimiz sonsuz adet nokta olacaktır. Dolayısıyla bir kalemi sonsuz farklı şekilde kırabiliriz. Aynı şekilde bir doğru parçasına ise sonsuz tane nokta sığdırabiliriz.
Örnekler(Teorik olarak):
- Her seferinde yarısını kestiğimiz ve kesilen parçanın ayrılmasıyla sürekli devam eden bir nesneden toplamda sonsuz adet parça oluşur. (Evrensel Planck Sabiti'nden daha küçük parçalar elde edemeyiz. Bu bir istisnadır!)
- Bir kalem sonsuz farklı varyasyonda kırılabilir.
- Bir çember yayını oluşturan sonsuz adette nokta vardır.
- Bir odunu, bir testere yardımıyla sonsuz farklı noktadan kesebiliriz.
...gibi örnekler çoğaltılabilir. Başarılar dilerim!
