Merhaba!!!
Cevabımız C şıkkı, yani 384 lira olacaktır. Öncelikle elimizdeki bilgilere bakalım.
Elimizde 2800 lira gibi bir para bulunuyor ve bu paranın bir kısmı ile %16'dan hazine bonosu alınıp, geri kalanı borsaya yatırılıyormuş. Yıl sonunda borsadan %12'lik bir getiri sağlanıyor. Soru tarafından da her ikisinden eşit gelir elde edildiği belirtilmiş. Bu doğrultuda bizden toplam kazancın kaç lira olduğunu bulmamızı istiyor. O halde soruyu çözmeye başlayalım.
İlk olarak hazine bonosu olarak alınan paranın kaç lira olduğunu bilmediğimiz için x diyelim. %16'dan hazine bonosu alındığı için bir cebirsel ifade oluşturalım.
[tex]x \times \frac{16}{100} \\ = \frac{16x}{100 } \\ = \frac{4x}{25} [/tex]
Hazine bonosundan elde edilen geliri 4x/25 bulduk. Sırada borsadan elde edilen geliri bulmak var. İlk olarak 2800 liranın x lirası hazine bonosuna gittiği için kalan paraya 2800-x diyelim. Ardından yıl sonunda %12 getiri sağladığı için 12/100 ile çarpalım.
[tex]2800 - x \times \frac{12}{100} \\ = \frac{8400 - 3x}{25} [/tex]
Borsadan elde edilen getiriyi ise 8400-3x/25 bulduk. Soruda bize bu iki elde edilen gelirin de eşit olduğu belirtilmişti. O halde bu iki sonucu da bir eşitlikte buluşturalım ve x'in kaç olduğunu bulalım.
[tex] \frac{4x}{25} = \frac{8400 - 3x}{25} \\ 4x = 8400 - 3x \\ x = 1200[/tex]
Eşitlik sonucunda x'i yani hazine bonosunu 1200 bulduk. O halde son olarak hazine bonosundan elde edilen geliri doğal sayı cinsinden bulalım. Elde edilen gelirler eşit olduğu için de 2 ile çarpıp toplam kazancı bulalım.
[tex]1200 \times \frac{16}{100} \\ = 192 \\ 192 \times 2 \\ = 384 \: lıra[/tex]
Yaptığımız çarpma işlemleri sonucunda cevabı, yani toplam kazancı 384 lira bulduk.
--Başarılar--
Deniz Baran | #OptiTim
