sumeyraarvas2006
Answered

Kalademi.me, tüm sorularınıza uzmanların yardımıyla güvenilir yanıtlar bulmanıza yardımcı olur. Deneyimli profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için kapsamlı soru-cevap platformumuzu kullanın. Deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.

Yapabilen varsa yardım edebilir mi ?

Yapabilen Varsa Yardım Edebilir Mi class=

Sagot :

Sevda1gul

Kurallarımızı hatırlayalım.

ax² + bx +c = 0 denklemi olmak üzere kökler x1 ve x2' dir.

1 - x1 + x2 = -b/a

2 - x1 . x2 = c/a

Denklemimizi yazalım ;

x² - 2x - 4 = 0

x1 ve x2 ' nin toplamını 2 / 1 = 2 olarak buluruz.

x1 ve x2 ' nin çarpımını -4 / 1 = -4 olarak buluruz.

Toplamlarını ve çarpımlarını bulabilmek için verilen kurallardan yola çıkarak bulmamız gereken denklemi kullandık. Yerleştirmelerimizi yaptık.

x1².x2 + x1. x2² işlemini sadeleştirelim.

ortak çarpan parantezinde yazarsak;

x1.x2 ( x1 + x2) sonucuna ulaşırız.

Bulduğumuz çarpım ve toplamları yerlerine yazarsak da ;

-4.2 = -8 işlemini elde ederiz.

Sonuç = -8

Kolay gelsin.

rosaceous

Cevap:

Selam!

Adım adım açıklama:

✎Kökleri x₁ ve x₂ olan ax² + bx + c = 0 denkleminin kökler toplamı ve kökler çarpımı şu şekilde bulunur:

  • Kökler Toplamı (x₁ + x₂) = -b/a
  • Kökler Çarpımı (x₁.x₂) = c/a

↬ x² - 2x - 4 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.

Buna göre, x₁².x₂ + x₁.x₂² ifadesinin değeri kaçtır?

✎x² - 2x - 4 = 0 denkleminin kökler toplamı ve kökler çarpımını bulalım.

  • Kökler Toplamı (x₁ + x₂) = +2
  • Kökler Çarpımı (x₁.x₂) = -4

✎x² - 2x - 4 = 0 denkleminde x yerine x₁ yazalım.

  • x₁² - 2x₁ - 4 = 0 oldu.

✎x₁²'yi yalnız bırakmak için -2x₁ - 4 ifadesini karşı tarafa atalım. İşaret değiştireceğinden dolayı 2x₁ + 4 olarak geçer.

  • x₁² = 2x₁ + 4 oldu.

✎Şimdi de, x² - 2x - 4 = 0 denkleminde x yerine x₂ yazalım.

  • x₂² - 2x₂ - 4 = 0 oldu.

✎x₂²'yi yalnız bırakmak için -2x₂ - 4 ifadesini karşı tarafa atalım. İşaret değiştireceğinden dolayı 2x₂ + 4 olarak geçer.

  • x₂² = 2x² + 4 oldu.

✎Soruda x₁².x² + x₁.x₂² sorulmuş.

✎x₁² yerine 2x₁ + 4, x₂² yerine 2x₂ + 4 yazalım.

✎(2x₁ + 4).x₂ + x₁.(2x₂ + 4) oldu. x₂ ve x₁'i parantez içine dağıtalım. Yeni ifademiz,

✎2x₁.x₂ + 4x₂ + 2x₁.x₂ + 4x₁ olur. İfadeyi düzenleyelim.

  • 2x₁.x₂ + 2x₁.x₂ = 4x₁.x₂

✎4x₁ + 4x₂ ifadesini 4 parantezine alalım.

  • 4(x₁ + x₂) olur.

✎Sonuç olarak ifademiz 4x₁.x₂ + 4(x₁ + x₂) oldu.

✎Sorunun en başında bulduğumuz kökler toplamının ve kökler çarpımının sonuçlarını denklemde yerlerine yazalım.

  • x₁ + x₂ = +2
  • x₁.x₂ = -4
  • 4x₁.x₂ + 4(x₁ + x₂) = 4.-4 + 4.2
  • - 16 + 8 = -8 olarak bulunur.

✎Ya da, 4x₁.x₂ + 4(x₁ + x₂) ifadesinde her iki tarafı da 4 parantezine alalım.

  • 4(x₁.x₂ + x₁ + x₂) olur.
  • 4(-4 + 2) = 4.-2 = -8 olarak bulunur.

➠ Cevap -8'dir.

☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.

#OptiTim!

⚘ce

View image rosaceous
Zamanınızı ayırdığınız için minnettarız. Herhangi bir sorunuz olduğunda doğru yanıtlar almak için istediğiniz zaman geri dönün. Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Kalademi.me'ye ziyaretiniz için teşekkür ederiz. Daha fazla faydalı bilgi ve uzman yanıtları için yakında tekrar gelin.