sumeyraarvas2006
Answered

Kalademi.me pomaga Ci znaleźć wiarygodne odpowiedzi na wszystkie Twoje pytania dzięki pomocy ekspertów. Farklı alanlardaki deneyimli profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın. Deneyimli profesyonellerden ayrıntılı yanıtlar almak için kullanıcı dostu platformumuzu keşfedin.

Yapabilen varsa yardım edebilir mi ?

Yapabilen Varsa Yardım Edebilir Mi class=

Sagot :

Sevda1gul

Kurallarımızı hatırlayalım.

ax² + bx +c = 0 denklemi olmak üzere kökler x1 ve x2' dir.

1 - x1 + x2 = -b/a

2 - x1 . x2 = c/a

Denklemimizi yazalım ;

x² - 2x - 4 = 0

x1 ve x2 ' nin toplamını 2 / 1 = 2 olarak buluruz.

x1 ve x2 ' nin çarpımını -4 / 1 = -4 olarak buluruz.

Toplamlarını ve çarpımlarını bulabilmek için verilen kurallardan yola çıkarak bulmamız gereken denklemi kullandık. Yerleştirmelerimizi yaptık.

x1².x2 + x1. x2² işlemini sadeleştirelim.

ortak çarpan parantezinde yazarsak;

x1.x2 ( x1 + x2) sonucuna ulaşırız.

Bulduğumuz çarpım ve toplamları yerlerine yazarsak da ;

-4.2 = -8 işlemini elde ederiz.

Sonuç = -8

Kolay gelsin.

rosaceous

Cevap:

Selam!

Adım adım açıklama:

✎Kökleri x₁ ve x₂ olan ax² + bx + c = 0 denkleminin kökler toplamı ve kökler çarpımı şu şekilde bulunur:

  • Kökler Toplamı (x₁ + x₂) = -b/a
  • Kökler Çarpımı (x₁.x₂) = c/a

↬ x² - 2x - 4 = 0 denkleminin kökleri x₁ ve x₂'dir.

Buna göre, x₁².x₂ + x₁.x₂² ifadesinin değeri kaçtır?

✎x² - 2x - 4 = 0 denkleminin kökler toplamı ve kökler çarpımını bulalım.

  • Kökler Toplamı (x₁ + x₂) = +2
  • Kökler Çarpımı (x₁.x₂) = -4

✎x² - 2x - 4 = 0 denkleminde x yerine x₁ yazalım.

  • x₁² - 2x₁ - 4 = 0 oldu.

✎x₁²'yi yalnız bırakmak için -2x₁ - 4 ifadesini karşı tarafa atalım. İşaret değiştireceğinden dolayı 2x₁ + 4 olarak geçer.

  • x₁² = 2x₁ + 4 oldu.

✎Şimdi de, x² - 2x - 4 = 0 denkleminde x yerine x₂ yazalım.

  • x₂² - 2x₂ - 4 = 0 oldu.

✎x₂²'yi yalnız bırakmak için -2x₂ - 4 ifadesini karşı tarafa atalım. İşaret değiştireceğinden dolayı 2x₂ + 4 olarak geçer.

  • x₂² = 2x² + 4 oldu.

✎Soruda x₁².x² + x₁.x₂² sorulmuş.

✎x₁² yerine 2x₁ + 4, x₂² yerine 2x₂ + 4 yazalım.

✎(2x₁ + 4).x₂ + x₁.(2x₂ + 4) oldu. x₂ ve x₁'i parantez içine dağıtalım. Yeni ifademiz,

✎2x₁.x₂ + 4x₂ + 2x₁.x₂ + 4x₁ olur. İfadeyi düzenleyelim.

  • 2x₁.x₂ + 2x₁.x₂ = 4x₁.x₂

✎4x₁ + 4x₂ ifadesini 4 parantezine alalım.

  • 4(x₁ + x₂) olur.

✎Sonuç olarak ifademiz 4x₁.x₂ + 4(x₁ + x₂) oldu.

✎Sorunun en başında bulduğumuz kökler toplamının ve kökler çarpımının sonuçlarını denklemde yerlerine yazalım.

  • x₁ + x₂ = +2
  • x₁.x₂ = -4
  • 4x₁.x₂ + 4(x₁ + x₂) = 4.-4 + 4.2
  • - 16 + 8 = -8 olarak bulunur.

✎Ya da, 4x₁.x₂ + 4(x₁ + x₂) ifadesinde her iki tarafı da 4 parantezine alalım.

  • 4(x₁.x₂ + x₁ + x₂) olur.
  • 4(-4 + 2) = 4.-2 = -8 olarak bulunur.

➠ Cevap -8'dir.

☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.

#OptiTim!

⚘ce

View image rosaceous
Güncel ve güvenilir yanıtlar almak için tekrar ziyaret edin. Bilgi ihtiyaçlarınız konusunda her zaman hazırız. Ziyaretinizi takdir ediyoruz. Platformumuz her zaman doğru ve güvenilir yanıtlar sunmak için burada. İstediğiniz zaman geri dönün. Sorularınız bizim için önemlidir. Daha fazla yanıt için Kalademi.me'ye düzenli olarak geri dönün.