Answered

Uzyskaj najlepsze rozwiązania swoich pytań na Kalademi.me, zaufanej platformie Q&A. Deneyimli uzmanların yardımıyla sorularınıza hızlı ve güvenilir cevaplar bulun ve kullanıcı dostu platformumuzda rahatça gezin. Farklı alanlardaki profesyonellerden kapsamlı çözümler bulmak için platformumuzu kullanın.

cevabı bilenler yazsın şimdiden teşekkürler​

Cevabı Bilenler Yazsın Şimdiden Teşekkürler class=

Sagot :

Enesaksan17

Cevap:

[tex]x^2+2x-2=0[/tex]

Adım adım açıklama:

[tex]x^2-4x+1=0[/tex] denkleminin kökleri [tex]x_1,x_2[/tex] olsun.

Kökler toplamı: [tex]-\frac{b}{a}=-\frac{-4}{1} =4=x_1+x_2[/tex] gelir.

Kökler çarpımı: [tex]\frac{c}{a}=\frac{1}{1} =1=x_1.x_2[/tex] gelir.

Şimdi diğer denklemi düşünelim. Kökleri [tex]x_1-3,x_2-3[/tex] olmalıdır.

Kökler toplamı: [tex]-\frac{b}{a}=x_1-3+x_2-3=x_1+x_2-6=4-6=-2[/tex] gelir.

Kökler çarpımı:

[tex]\frac{c}{a}=(x_1-3).(x_2-3)=x_1.x_2-3x_1-3x_2+9\\=x_1.x_2-3(x_1+x_2)+9=1-3.4+9=1-12+9=-2[/tex] gelir.

Şimdi yeni denklemi yazabiliriz. [tex]a=1[/tex] alırsak, [tex]b=2 {\ } ve {\ } c=-2[/tex] gelir. O halde denklem:

[tex]x^2+2x-2=0[/tex] gelir.

#optitim

ẞiscuit

23.07.22

  • Cevap x²+2x-2 = 0 olmalıdır.

Köklerinden [tex]x^{2} -4x+1=0[/tex] denklemlerinin köklerinden 3er eksik olan 2. dereceden denklemi yazmamız istenmiş.

Bu denklemin köklerine [tex]x_{1}[/tex] ve [tex]x_{2}[/tex] diyelim. Önce denklemin kökler toplamı ve kökleri çarpımını bulalım:

- Kökler toplamının formülü => [tex]-\frac{b}{a}[/tex]

- Kökler çarpımının formülü => [tex]\frac{c}{a}[/tex]

Denklemimizdeki yerlerine koyduğumuzda

  • a = 1
  • b = -4
  • c = 1

O zaman formüldeki yerlerine değerleri yerleştirelim:

  • [tex]-\frac{b}{a}\ = > \ -\frac{-4}{1}[/tex]

eksi ile eksinin çarpımı artı olacağından işaretimiz (+)'dır. Yani

=> Kökler toplamı 4'tür.

Şimdi de kökler çarpımını bulalım.

  • [tex]\frac{c}{a}\ = > \ \frac{1}{1}[/tex]

=> Kökler çarpımı 1'dir.

Soruda, verilen denklemin köklerinden 3 eksiği isteniyordu. Biz köklere [tex]x_{1}[/tex] ve [tex]x_{2}[/tex] demiştik. O zaman burada kökler [tex]x_{1}-3[/tex] ve [tex]x_{2}-3[/tex] olmalı. O zaman kökler toplamı da şu şekilde olacak:

- Kökler toplamı [tex]-\frac{b}{a}[/tex] formülünden

  • [tex]x_{1}-3 \ + \ x_{2}-3[/tex]
  • [tex]= x_{1} \ + \ x_{2} \ - 6[/tex]
  • [tex]=4-6[/tex]
  • [tex]=-2[/tex]  olur.

- Kökler çarpımı [tex]\frac{c}{a}[/tex] formülünden

  • [tex](x_{1}-3) \ . \ (x_{2} -3)[/tex]
  • [tex]=x_{1}. x_{2} \ -3x_{1} -3x_{2} +9[/tex]
  • [tex]=x_{1}. x_{2} \ -3(x_{1} + x_{2}) +9[/tex]
  • [tex]=1-3.4+9[/tex]
  • [tex]= 1-12+9[/tex]
  • [tex]=-2[/tex]  olur.

O zaman yeni denklemimiz;

  • a = 1
  • b = 2
  • c = -2

şeklindedir. Yani tam olarak [tex]x^{2} +2x-2 = 0[/tex] şeklindedir diyebiliriz. Kolay gelsin.

- püsküüt #OptiTim

Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Buraya uğradığınız için teşekkür ederiz. Tüm sorularınıza en iyi yanıtları vermek için buradayız. Bir dahaki sefere görüşmek üzere. Kalademi.me'yi kullandığınız için teşekkür ederiz. Sorularınıza yanıt bulmak için bizi ziyaret etmeye devam edin.