◇ Mэянαвα ◆
Sorumuzu Çözelim :
Şimdi 520 Bilye 2 ve 3 ile doğru orantılı, 5 ile ters orantılıymış. O zaman ;
[tex] \frac{a}{2} = \frac{b}{3} = 5c[/tex]deriz.
Yani a=2k
b=3k
c=k/5 olurmuş.
İşlemi kolaylaştırmak için k/5'i k yapalım :
[tex]2k + 3k + \frac{k}{5} [/tex]paydaları eşitlemek için 2k ile 3k'yı 5 ile genişletiriz.
2.5=10k
3.5=15k Yani;
[tex]10k + 15k + k = 26k[/tex]eder.
[tex]26k = 520[/tex]
k'yı yalnız bırakmak için Her iki tarafıda 26'ya böleriz.
26k:26=k
520:26=20
Yani k=20 olarak buluruz.
k'yı bulduğumuza göre bilyelerin sayısını artık bulabiliriz.
Şimdi bizden en az bilyeyi kimin aldığını soruyor. En az bilye k idi k zaten 20 olduğu için işlem yapmamıza gerek yoktur. Cevabımız 20'dir.
Fakat bizden eğer diğer bilyelerin sayısını da isteseydi şu şekilde yapardık ;
10k=10.20=200
15k=15.20=300 şeklinde olurdu.
⚝ Örnek Soru :
112 metre uzunluğunda bir tel 2 ve 7 ile doğru, 3 ile ters orantılı olarak üç parçaya ayrılıyor. Buna göre, en küçük parça kaç metredir?
⚝ Çözüm :
112 metre olan bir tel 2 ve 7 ile doğru orantılı, 3 ile ters orantılıymış. O zaman :
[tex] \frac{a}{2} = \frac{b}{7} = 3c[/tex]olur. Yani;
a=2k
b=7k
c=k/3
[tex]2k + 7k + \frac{k}{3} [/tex]paydaları eşitlemek için 2k ile 7k'yı 3 ile genişletiriz.
2k=2.3=6k
7k=7.3=21k
k/3=k olur.
[tex]6k + 21k + k = 28k \: [/tex]eder.
[tex]28k = 112[/tex] Her iki taraftıda 28'e böleriz.
28k:28=k
112:28=4
Yani k=4 olarak buluruz.
Bizden en büyük parçayı isteniyor, en büyük parça 21k olduğu için 21 ile 4'ü çarparız.
21×4=84 eder. Yani cevabımız 84'tür.
Diğer parçaları da bulalım :
6k=6.4=24
k=4
ẞαşαяıℓαя Diℓэrim
#irem20969 ✨
#OptiTim ✨
