- Cevabın A)7/9 olması gerekiyor.
☆Nasıl Yaptık?
Soruyu yapmak için öncelikle parantez içindeki işlemden başlamalıyız çünkü işlem önceliği kuralı böyledir. Yani 8/9 kesriyle 4/9 kesrini toplamamız gerekecek. Toplamak için şöyle yapıyoruz; paylarda bulunan rakamları toplayıp, payda bulunan rakamı hiç değiştirmeden aynen yazıyoruz ve sonucumuzu buluyoruz. Pay kısmında 8 ve 4 var bunları topladığımızda 8+4=12 oluyor. Yani bu kesir 12/9 demektir. Parantez içindeki işlemi yaptıktan sonra parantez dışına geçiyoruz ve bu sefer bulduğumuz 12/9 kesriyle 5/9 kesrini çıkarmamız gerekiyor. Yine payları çıkarıyoruz sadece 12-5=7 oluyor. Buna göre cevabımız 7/9 olmalıdır. İşlemi de gösterelim;
[tex] \frac{8}{9} + \frac{4}{9} = \frac{12}{9} [/tex]
[tex] \frac{12}{9} - \frac{5}{9} = \frac{7}{9} [/tex]
>Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi, kesirlerde toplama işlemi yapabilmek için öncelikle paydalar eşit değil ise sadeleştirme ve genişletme ile eşitliyoruz birbirine. Daha sonra oluşan yeni kesirlerin sadece paylarındaki sayıları topluyoruz paydaları ise değiştirmeden aynı şekilde yazıyoruz. Böylece sonucu bulmuş oluyoruz. Çıkarma işlemi yaparken de aynı şekilde, paydaları eşitliyoruz ve sadece payları çıkarıyor paydalara dokunmuyor aynen yazıyoruz. Toplamaya bir örnek verelim, 8/7 ile 2/14 kesirlerini toplayalım. Önce kesirlerin paydaları eşit değil onları eşitlememiz gerekli. 8/7 kesrini 2 ile genişleterek yapabiliriz 8×2=16 7×2=14 oluyor. Yani kesir 16/14 olmuş oluyor. Şimdi 16/14 ile 2/14'ü toplamalıyız. Payları topluyoruz 16+2=18 oluyor paydayı da 14 olarak yazınca cevabımız 18/14 olmuş oluyor. İşlemini gösterelim;
[tex] \frac{8}{7} + \frac{2}{14} [/tex]
[tex] \frac{8}{7} \times 2 = \frac{16}{14} [/tex]
[tex] \frac{16}{14} + \frac{2}{14} = \frac{18}{14} [/tex]
Şimdi de çıkarma işlemine bir örnek gösterelim, 6/5 kesrinden 13/15 kesrini çıkaralım. Burada yine paydaları eşitleyeceğiz. Bunun için 6/5 kesrini 3 ile genişletelim. 6×3=18 5×3=15 oluyor yani kesir 18/15 oluyor. Sonra 18/15'ten 13/15 çıkarıyoruz payları çıkarınca 18-13=5 oluyor ve cevabımız böylece 5/15 olmuş oluyor. İşlemini de yapalım;
[tex] \frac{6}{5} - \frac{13}{15} [/tex]
[tex] \frac{6}{5} \times 3 = \frac{18}{15} [/tex]
[tex] \frac{18}{15} - \frac{13}{15} = \frac{5}{15} [/tex]
#OptiTim
